Um aluno de massa m = 48 kg mantém postura de base; um parceiro aplica uma força horizontal F = 120 N no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 48 kg mantém postura de base; um parceiro aplica uma força horizontal F = 120 N no tronco. Qual o coeficiente mínimo de atrito µ entre o pé e o tatame para evitar deslizamento? Use g = 10 m/s² e atrito máximo F_atr = µ·N.
- A) µ_min = 0,25 (adimensional)
- B) µ = 0,5 (adimensional)
- C) µ = 0,75 (adimensional)
- D) µ = 1 (adimensional)
- E) µ = 0,1 (adimensional)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças na direção vertical. O aluno está em equilíbrio vertical, então a normal N equilibra o peso: N = m·g = 48 · 10 = 480 N.
- Na direção horizontal, a força aplicada pelo parceiro (F = 120 N) tende a deslizar o pé. Para não haver deslizamento, o atrito estático precisa ser capaz de equilibrar essa força: F_atr ≥ F.
- Como o atrito máximo é F_atr = µ·N, a condição é µ·N ≥ F, ou seja, µ ≥ F/N.
- Substitua os valores: µ_min = 120 / 480 = 0,25 (adimensional). Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (0,5) exigiria uma força normal de 240 N, o que não corresponde ao peso total; C (0,75) surgiria de subtrair F da normal (480 - 120 = 360), o que não faz sentido porque a força horizontal não altera a normal; D (µ = 1) só valeria se a força horizontal fosse igual ao peso; E (0,1) resultaria de dividir a massa pelo peso, misturando grandezas diferentes.
💡 Dica: Calcule a força normal e aplique a fórmula do atrito.
Alternativa por alternativa
N = m·g = 48·10 = 480 N; µ = F/N = 120/480 = 0,25. Portanto µ = 0,25 evita deslizamento.
O aluno provavelmente dividiu F pela metade do peso, como se a força normal fosse dividida entre os dois pés, ou usou um valor de N de 240 N sem justificativa no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força de atrito e força normal, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno subtraiu a força horizontal da força normal (480 - 120 = 360 N) e dividiu por 480, como se F reduzisse a normal, quando na direção vertical a normal continua igual ao peso.
O aluno confundiu a força horizontal com o peso, supondo que o empurrão precisa ser igual ao peso ou que F = N, e por isso chegou a µ = 1 pela intuição do dia a dia.
O aluno dividiu a massa (48 kg) pelo peso (480 N), misturando grandezas diferentes, ou tomou 48 em vez de 120 como força e calculou 48/480 = 0,1.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
força e atrito · equilíbrio de forças
Revisar a relação entre força de atrito e força normal.
O aluno pode confundir a relação entre força de atrito e força normal, aplicando a fórmula de forma incorreta.
saude
tomada_decisao
cientifico
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