Para treinar resistência sem escorregar, um aluno de massa m = 40 kg recebe uma força horizontal contínua F =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para treinar resistência sem escorregar, um aluno de massa m = 40 kg recebe uma força horizontal contínua F = 120 N aplicada pelos pés do parceiro. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s entre sapato e tatame para evitar deslizamento? Use g = 10 m/s² e µ_s = F/(m·g).
- A) Coeficiente mínimo µ_s = 0,75 (adimensional).
- B) Coeficiente mínimo µ_s = 1,50 (adimensional).
- C) Coeficiente mínimo µ_s = 0,10 (adimensional).
- D) Coeficiente mínimo µ_s = 0,60 (adimensional).
- E) Coeficiente mínimo µ_s = 0,30 (adimensional).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar as forças na direção horizontal. O aluno está em equilíbrio horizontal (não desliza), então o atrito estático tem o mesmo módulo da força aplicada pelo parceiro: f_at = F = 120 N.
- Identificar a força normal. Na vertical, o tatame equilibra o peso, logo N = m·g = 40 × 10 = 400 N.
- Aplicar a relação de atrito estático máximo. Para não deslizar, f_at ≤ µ_s·N, ou seja, µ_s ≥ F/N. O coeficiente mínimo é µ_s = F/(m·g) = 120/400 = 0,30.
- Conferir a resposta. Multiplicando 0,30 por 400 N obtém-se 120 N, exatamente a força aplicada, o que confirma o valor.
- Comparar com o gabarito. A alternativa correta é a E (0,30), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,75) exigiria uma força de 300 N; B (1,50) exigiria g = 2 m/s²; C (0,10) corresponderia a 1/g, ignorando a força; D (0,60) exigiria g = 5 m/s² ou a força dobrada.
💡 Dica: Calcule o coeficiente de atrito usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 300 por 400, usando uma força de 300 N em vez de 120 N, ou errou ao copiar o valor da força.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e massa, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de coeficiente de atrito que não corresponde à situação apresentada.
O aluno provavelmente usou g = 2 m/s² (ou multiplicou a massa por 2) no denominador, obtendo 120/80 = 1,50, e esqueceu que o coeficiente de atrito costuma ser menor que 1 nesse tipo de situação.
O aluno provavelmente ignorou a força aplicada e calculou m/(m·g) = 1/g = 0,10, tratando a massa como se fosse a força.
O aluno provavelmente usou g = 5 m/s² (120/200 = 0,60) ou dobrou a força, achando que os dois pés do parceiro aplicam forças separadas.
µ_s = F/(m·g) = 120 N / (40 kg·10 m/s²) = 120/400 = 0,30. Valor adimensional; indica atrito requerido para equilibrar a força horizontal.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · força e massa
Revisar a relação entre força, massa e atrito.
O aluno pode confundir a relação entre força e massa, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de coeficiente de atrito que não corresponde à situação apresentada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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