Uma rampa de acessibilidade deve vencer desnível vertical de 1,2 m e a inclinação máxima permitida é 1:12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma rampa de acessibilidade deve vencer desnível vertical de 1,2 m e a inclinação máxima permitida é 1:12 (vertical:horizontal). Determine o comprimento mínimo da rampa aplicando o teorema de Pitágoras e expresse a raiz usando expoente fracionário.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A inclinação 1:12 exige comprimento horizontal = 1,2·12 = 14,4 m. Pelo Pitágoras, comprimento da rampa L = v(1,2² + 14,4²) = v(1,44 + 207,36) = v208,8 = 208,8^{1/2}. Valor aproximado: L ˜ 14,45 m. Assim, o comprimento mínimo é 208{,}8^{1/2} m (˜14,45 m).
Explicação
O cálculo do comprimento da rampa utiliza a relação de inclinação para determinar a distância horizontal necessária, que é obtida multiplicando o desnível pela razão da inclinação. Em seguida, o teorema de Pitágoras é aplicado para encontrar o comprimento da rampa, levando em conta o desnível vertical e a distância horizontal. A expressão final é apresentada na forma de raiz quadrada, que representa o comprimento mínimo da rampa em metros.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · expoente fracionário
Revisar o teorema de Pitágoras e a representação de raízes com expoentes fracionários.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente a fórmula do teorema de Pitágoras.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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