Considere o triângulo ABC com AB = 12 cm e AC = 15 cm. Seja D em AB com AD = 4 cm e E em AC tal que DE ? BC…

Questão

Considere o triângulo ABC com AB = 12 cm e AC = 15 cm. Seja D em AB com AD = 4 cm e E em AC tal que DE ? BC. Determine AE.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como DE ? BC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes. Logo AD/AB = AE/AC. Substituindo: 4/12 = AE/15 ? AE = 15·(4/12) = 15·(1/3) = 5 cm.

Explicação

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes devido à proporcionalidade dos lados, já que DE é paralelo a BC. Essa semelhança permite aplicar a razão entre os lados correspondentes, resultando na equação que relaciona AD, AB, AE e AC. Ao resolver a equação, encontramos o valor de AE, que é 5 cm.

Raio-X da questão

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