Uma bobina solenoide contém N = 200 espiras, comprimento l = 0,10 m e área da seção A = 2,0×10?4 m². A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina solenoide contém N = 200 espiras, comprimento l = 0,10 m e área da seção A = 2,0×10?4 m². A corrente na bobina varia linearmente de 0 A a 5,0 A em ?t = 0,20 s. Calcule a fem induzida média (magnitude) na bobina. Use µ0 = 4p×10?7 H·m?¹ e formule L = µ0 N² A / l e e = L·?I/?t. Apresente resultado em volt (V).
- A) e ˜ 1,00×10?² V
- B) e ˜ 2,51×10?³ V (magnitude).
- C) e ˜ 5,00 V
- D) e ˜ 2,00 V
- E) e ˜ 5,00×10?³ V
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Os dados são N = 200 espiras, l = 0,10 m, A = 2,0×10^-4 m², variação de corrente de 5,0 A em 0,20 s e µ0 = 4π×10^-7 H·m^-1. Passo 2: Calculo a indutância L = µ0 N² A / l. N² = 40000, então µ0 N² = 4π×10^-7 × 40000 ≈ 0,0502655. Multiplicando por A: 0,0502655 × 2,0×10^-4 ≈ 1,00531×10^-5. Dividindo por l = 0,10 m: L ≈ 1,00531×10^-4 H. Passo 3: Calculo a taxa de variação da corrente: ΔI/Δt = 5,0 A / 0,20 s = 25 A/s. Passo 4: Aplico e = L·ΔI/Δt = 1,00531×10^-4 × 25 ≈ 2,513×10^-3 V, ou seja, cerca de 2,51×10^-3 V em magnitude. Passo 5: Esse resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, então concordo com o gabarito. A alternativa A (1,00×10^-2 V) está errada, pois confunde o valor da indutância com a fem final. A alternativa C (5,00 V) está errada, pois usa a variação de corrente diretamente como se fosse a fem. A alternativa D (2,00 V) está errada, pois não corresponde a nenhum passo correto do cálculo. A alternativa E (5,00×10^-3 V) está errada, pois a ordem de grandeza da indutância foi calculada incorretamente.
💡 Dica: Calcule a indutância e depois a fem induzida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a indutância com erro de potência de dez ou de unidade e tomou esse valor como resultado final da fem, sem multiplicar pela taxa de variação da corrente.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da indutância com a fórmula da fem, aplicando incorretamente os valores.
Calcule L: L = µ0 N² A / l = (4p×10?7)(200)²(2,0×10?4)/0,10 ˜ 1,01×10?4 H. Então e = L·(?I/?t) = 1,01×10?4·(5,0/0,20) = 1,01×10?4·25 ˜ 2,51×10?³ V.
O aluno provavelmente confundiu a fem com a própria variação de corrente (5,0 A) ou com a corrente final, ignorando a indutância e a razão ΔI/Δt.
O aluno provavelmente aplicou uma fórmula incorreta ou arredondou valores de forma inadequada, chegando a um número sem relação com L·ΔI/Δt.
O aluno provavelmente errou a potência de dez em uma das etapas, por exemplo ao elevar N ao quadrado ou ao converter a área de cm² para m², e obteve um valor de ordem de grandeza diferente.
Raio-X da questão
fem induzida em bobina
avaliacao
fem induzida · cálculo de indutância
Revisar a lei de Faraday e indutância de solenoides.
O aluno pode confundir a fórmula da indutância com a fórmula da fem, aplicando incorretamente os valores.
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pensamento_critico
cientifico
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