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Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 1,00×10?² m² está com o plano normal paralelo ao campo B que muda de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 1,00×10?² m² está com o plano normal paralelo ao campo B que muda de 0,50 T para 0,10 T em ?t = 0,020 s. Calcule a f.e.m. média induzida |e| (V). Use e = N·|?F/?t| e F = B·A.

A) |e| = 10,0 V
B) |e| = 80,0 V
C) |e| = 100,0 V
D) |e| = 20,0 V
E) |e| = 40,0 V.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. N = 200 espiras, A = 1,00×10^-2 m², B inicial = 0,50 T, B final = 0,10 T e Δt = 0,020 s. Como o plano da bobina é normal e paralelo ao campo, a normal é paralela a B, então o ângulo é 0° e o fluxo é Φ = B·A·cos(0°) = B·A.
Calcule a variação do fluxo: ΔΦ = (0,10 − 0,50) × 1,00×10^-2 = −0,40 × 0,01 = −4,0×10^-3 Wb. O sinal indica diminuição do fluxo, mas a f.e.m. pedida é o módulo.
Calcule a razão |ΔΦ|/Δt = 4,0×10^-3 / 0,020 = 0,20 V.
Multiplique pelo número de espiras: |e| = N·|ΔΦ|/Δt = 200 × 0,20 = 40 V.
Conclusão. Resolvendo por conta própria, encontrei |e| = 40,0 V, que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (10,0 V) resulta de erro de potência de dez ou de cálculo do fluxo; B (80,0 V) ignora o Δt e a área; C (100,0 V) usa apenas o campo inicial e ignora a variação; D (20,0 V) despreza N e A e fica só com a taxa de variação de B.

💡 Dica: Aplique a fórmula da f.e.m. média induzida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou uma potência de dez ao converter a área ou calcular a variação do fluxo, obtendo um valor quatro vezes menor que o correto.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Multiplicou N pela variação de B (200 × 0,40 = 80) e ignorou a área e o intervalo de tempo, que são indispensáveis na lei de Faraday.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. média induzida, aplicando incorretamente os valores de B ou A.

C Erradaerro: Conceitual

Usou o valor inicial do campo (0,50 T) em vez da variação ΔB, ignorando que o que induz a f.e.m. é a variação do fluxo.

D Erradaerro: Procedimental

Calculou apenas a taxa de variação de B (0,40 / 0,020 = 20 T/s) e esqueceu de multiplicar por N e pela área, que compõem o fluxo.

E Correta

?F = (0,10-0,50)·0,01 = -0,0040 Wb ? |?F|=0,0040 Wb. e = 200·0,0040/0,020 = 200·0,20 = 40,0 V.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

indução eletromagnética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

indução eletromagnética · cálculo de variação de campo

📚 Reveja

Revisar a lei de Faraday da indução eletromagnética.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. média induzida, aplicando incorretamente os valores de B ou A.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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