Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 1,0×10?² m² tem o campo magnético perpendicular ao plano da bobina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N = 200 espiras e área A = 1,0×10?² m² tem o campo magnético perpendicular ao plano da bobina que varia uniformemente de 0,50 T para 0,10 T em ?t = 0,20 s. Calcule a força eletromotriz média induzida |e| (em V) usando e = N·|?F/?t|, com F = B·A.
- A) |e| = 4,0 V
- B) |e| = 400 V (multiplicou N por 100 indevidamente)
- C) |e| = 40 V (assumiu ?t = 0,02 s em vez de 0,20 s)
- D) |e| = 0,04 V (errou casas decimais em ?B: 0,004 T)
- E) |e| = 0,8 V (esqueceu dividir por ?t)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 200 espiras, A = 1,0×10^-2 m², B varia de 0,50 T para 0,10 T, e Δt = 0,20 s. Passo 2: Calcule a variação do campo: ΔB = 0,10 - 0,50 = -0,40 T. O sinal indica diminuição do campo, mas a f.e.m. pedida é em módulo. Passo 3: Calcule a variação do fluxo magnético com F = B·A: ΔF = ΔB·A = -0,40 × 1,0×10^-2 = -4,0×10^-3 Wb, cujo módulo é 4,0×10^-3 Wb. Passo 4: Calcule a taxa de variação do fluxo: |ΔF/Δt| = 4,0×10^-3 / 0,20 = 2,0×10^-2 V. Passo 5: Aplique a lei de Faraday-Neumann com N espiras: |e| = N × |ΔF/Δt| = 200 × 2,0×10^-2 = 4,0 V. Logo a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (400 V) surge ao multiplicar indevidamente o número de espiras por 100. A alternativa C (40 V) decorre de usar Δt = 0,02 s em vez de 0,20 s, o que multiplica o resultado por 10. A alternativa D (0,04 V) decorre de um erro de casas decimais na variação do campo, tomando ΔB = 0,004 T em vez de 0,40 T. A alternativa E (0,8 V) resulta de omitir a divisão por Δt, calculando apenas N × |ΔF| = 200 × 4,0×10^-3 = 0,8 V, que não tem unidade de f.e.m. correta.
💡 Dica: Calcule a variação do campo magnético e aplique na fórmula da força eletromotriz.
Alternativa por alternativa
?B = -0,40 T ? ?F = A·?B = 1,0×10?²·(-0,40) = -4,0×10?³ Wb. |e| = N·|?F|/?t = 200·(4,0×10?³)/0,20 = 4,0 V.
O aluno multiplicou o número de espiras por 100 sem justificativa, inflando a f.e.m. em 100 vezes em relação ao valor correto.
Por que engana: Confundir a variação do campo magnético e o tempo, resultando em um cálculo incorreto da força eletromotriz.
O aluno usou Δt = 0,02 s em vez de 0,20 s, uma leitura ou transcrição errada do intervalo de tempo, que aumentou a taxa de variação dez vezes.
O aluno errou a ordem de grandeza na variação do campo, usando ΔB = 0,004 T em vez de 0,40 T, o que reduziu o resultado cem vezes.
O aluno calculou N × |ΔF| e esqueceu de dividir pelo intervalo de tempo Δt, obtendo uma grandeza que não corresponde à taxa de variação do fluxo exigida pela lei de Faraday.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de variação de campo
Revisar a lei de Faraday e o conceito de indução eletromagnética.
Confundir a variação do campo magnético e o tempo, resultando em um cálculo incorreto da força eletromotriz.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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