Uma bateria com força eletromotriz E = 18,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta dois resistores em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria com força eletromotriz E = 18,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta dois resistores em paralelo R1 = 6,00 O e R2 = 3,00 O. Calcule as correntes I1 e I2 que atravessam R1 e R2 (em A). Use: R_par = (R1·R2)/(R1+R2), V_term = E - I_total·r e I = V_term / R.
- A) I1 ˜ 1 A; I2 ˜ 2 A
- B) I1 = 2,5 A; I2 = 5 A
- C) I1 = 3 A; I2 = 6 A
- D) I1 ˜ 1,714 A; I2 ˜ 3,429 A.
- E) I1 = 0,5 A; I2 = 0,7 A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a resistência equivalente dos resistores em paralelo: R_par = (6,00 x 3,00)/(6,00 + 3,00) = 18,00/9,00 = 2,00 ohms. Passo 2: Some a resistência interna da bateria: resistência total = 2,00 + 1,50 = 3,50 ohms. Passo 3: Calcule a corrente total fornecida pela bateria: I_total = E/resistência total = 18,0/3,50 ≈ 5,143 A. Passo 4: Calcule a tensão nos terminais da bateria, descontando a queda na resistência interna: V_term = E - I_total·r = 18,0 - 5,143 x 1,50 ≈ 10,286 V. Passo 5: Calcule as correntes em cada ramo, que estão submetidas à mesma tensão V_term: I1 = 10,286/6,00 ≈ 1,714 A e I2 = 10,286/3,00 ≈ 3,429 A. Conferência: 1,714 + 3,429 ≈ 5,143 A, que é igual à corrente total. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D está correta e coincide com o meu resultado. Por que as outras estão erradas: A subestima as correntes e não bate com a conta; B usa uma tensão nos terminais de 15 V, que não corresponde a E - I_total·r; C ignora a resistência interna da bateria; E não corresponde a nenhum procedimento consistente com o enunciado.
💡 Dica: Calcule a resistência equivalente e aplique a Lei de Ohm.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente chegou a valores de corrente pequenos, com a proporção 1:2 correta, mas errou a magnitude por um erro no cálculo da tensão nos terminais ou da corrente total.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a resistência equivalente e as correntes nos resistores, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno provavelmente usou uma tensão nos terminais de 15 V, subtraindo da força eletromotriz uma queda de tensão incorreta na resistência interna, em vez de calcular E - I_total·r com a corrente total correta.
O aluno provavelmente tratou a bateria como fonte ideal, aplicando 18 V diretamente sobre R1 e R2 e ignorando a resistência interna r = 1,50 ohms, o que é um erro conceitual.
R_par = 2,00 O; R_tot = r+R_par = 3,50 O ? I_total = E/R_tot = 18/3,5 = 5,1429 A. V_term = 18 - 5,1429·1,5 = 10,2857 V. I1 = V_term/6 = 1,714 A; I2 = V_term/3 = 3,429 A.
O aluno provavelmente não seguiu o roteiro de cálculo do enunciado e obteve valores arbitrários, possivelmente por confundir as resistências ou aplicar a fórmula de divisão de corrente de forma incorreta.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de corrente elétrica
Revisar a Lei de Ohm e circuitos em paralelo.
O aluno pode confundir a relação entre a resistência equivalente e as correntes nos resistores, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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