Analise quantitativamente como a variação do andamento de 100 BPM para 140 BPM altera a potência média…

Questão

Analise quantitativamente como a variação do andamento de 100 BPM para 140 BPM altera a potência média necessária para uma criança (m = 12 kg) que realiza passos saltitantes sincronizados: um passo por batida, deslocando o centro de massa verticalmente em h = 0,08 m a cada passo. Considere g = 10 m/s² e estime a energia por passo como o trabalho para elevar o CM: ?E = m g h. Explique todos os cálculos e as hipóteses feitas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo modelo: ?E por passo = m g h = 12·10·0,08 = 9,6 J. Frequências de passos: f1 = 100/60 = 1,6667 s?¹; f2 = 140/60 = 2,3333 s?¹. Potências médias: P1 = ?E·f1 = 9,6·1,6667 = 16,0 W; P2 = 9,6·2,3333 = 22,4 W. Aumento percentual = (P2-P1)/P1·100% = (22,4-16,0)/16,0·100% = 40%. Hipóteses: despreza perdas por movimento interno, resistência do ar e energia recuperada; cada passo exige elevar o CM em h exatamente uma vez por batida.

Explicação

A análise quantitativa considera a energia necessária para elevar o centro de massa da criança a cada passo, calculando a energia por passo e relacionando-a com as frequências dos passos em BPM. A potência média é então determinada multiplicando a energia por passo pela frequência, permitindo a comparação entre os dois andamentos. O aumento percentual na potência média reflete a maior demanda energética com o aumento da frequência dos passos, fundamentando a conclusão sobre a variação de potência necessária.

Raio-X da questão

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