Um resistor R = 50,0 O é ligado a uma fonte V = 100 V. Um amperímetro com resistência interna r_a = 0,50 O é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um resistor R = 50,0 O é ligado a uma fonte V = 100 V. Um amperímetro com resistência interna r_a = 0,50 O é inserido em série para medir a corrente. Calcule a corrente verdadeira I_true = V/R e a corrente medida I_meas = V/(R + r_a). Determine o erro percentual relativo (I_true - I_meas)/I_true·100%.
- A) I_true = 1,50 A; I_meas = 1,80 A; erro = 2,00%.
- B) I_true = 2,00 A; I_meas = 1,9802 A; erro ˜ 0,99%.
- C) I_true = 2,00 A; I_meas = 2,00 A; erro = 0,00%.
- D) I_true = 2,50 A; I_meas = 1,75 A; erro = 4,00%.
- E) I_true = 3,00 A; I_meas = 2,80 A; erro = 6,00%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. A corrente verdadeira, sem o amperímetro, é I_true = V/R = 100 V / 50,0 ohms = 2,00 A. Passo 2: Com o amperímetro em série, a resistência total do circuito passa a ser R + r_a = 50,0 + 0,50 = 50,5 ohms. Passo 3: A corrente medida é I_meas = V/(R + r_a) = 100 / 50,5 = 1,9802 A (aproximadamente). Passo 4: O erro percentual relativo é (I_true - I_meas)/I_true × 100% = (2,00 - 1,9802)/2,00 × 100% = 0,0198/2,00 × 100% ≈ 0,99%. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B traz exatamente esses valores: I_true = 2,00 A, I_meas = 1,9802 A e erro de aproximadamente 0,99%, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A traz I_true = 1,50 A, que não corresponde a V/R; C ignora a resistência interna do amperímetro e afirma erro nulo, o que contradiz a fórmula; D apresenta I_true = 2,50 A, valor que não sai de 100/50; E apresenta I_true = 3,00 A, também incompatível com V/R. Observação: o enunciado traz 'O' no lugar do símbolo de ohm e a alternativa B usa '˜' no lugar de 'aproximadamente', mas isso não altera a interpretação.
💡 Dica: Calcule I_true e I_meas antes de determinar o erro percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a corrente verdadeira com um valor errado, obtendo 1,50 A em vez de 2,00 A, e aparentemente não aplica a Lei de Ohm de forma correta.
Por que engana: Confundir a resistência total do circuito ao calcular a corrente medida, resultando em um valor incorreto para I_meas.
I_true = 100/50,00 = 2,00 A; I_meas = 100/50,50 ˜ 1,9802 A; erro% = (2,00-1,9802)/2,00·100% ˜ 0,99%.
O aluno supõe que um amperímetro em série não altera a corrente, ignorando que sua resistência interna soma-se à do resistor e reduz a corrente medida.
O aluno obtém I_true = 2,50 A por erro de cálculo ou de divisão e, a partir daí, produz um erro percentual de 4,00% que não corresponde aos dados do problema.
O aluno calcula a corrente verdadeira como 3,00 A, valor incompatível com 100 V sobre 50 ohms, e propaga esse erro para a corrente medida e o erro percentual.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuito elétrico · cálculo de corrente elétrica
Revisar as leis de Ohm e cálculo de erro percentual.
Confundir a resistência total do circuito ao calcular a corrente medida, resultando em um valor incorreto para I_meas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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