Uma carga contínua P_load = 3,5 kW deve ser alimentada por sistema fotovoltaico com 5 h de insolação/dia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga contínua P_load = 3,5 kW deve ser alimentada por sistema fotovoltaico com 5 h de insolação/dia. Inversor ?_inv = 0,95 e eficiência de armazenamento ?_bat = 0,85. Calcule a potência de pico do arranjo PV P_pv (kW) necessária para suprir a energia diária E = P_load·24 h.
- A) P_pv = 10 kW
- B) P_pv = 30 kW
- C) P_pv = 25 kW
- D) P_pv = 20,8 kW (aprox.).
- E) P_pv = 15 kW
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia diária da carga: E = 3,5 kW x 24 h = 84 kWh por dia.
- Como a energia passa pelo inversor (eficiência 0,95) e pelo armazenamento em bateria (eficiência 0,85), o arranjo precisa gerar mais energia do que a carga consome. A energia que o arranjo deve produzir é E_pv = E / (0,95 x 0,85) = 84 / 0,8075 = aproximadamente 104,0 kWh por dia.
- Como o arranjo recebe 5 h de insolação equivalente por dia, a potência de pico é P_pv = 104,0 kWh / 5 h = aproximadamente 20,8 kW.
- Conclusão: a alternativa D (20,8 kW) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (10 kW) é menor que a própria energia média necessária por hora de sol sem perdas; B (30 kW) superestima o arranjo e não corresponde às perdas informadas; C (25 kW) não resulta de aplicar corretamente as duas eficiências; E (15 kW) subestima a potência, pois ignora parte das perdas do sistema.
💡 Dica: Calcule a energia diária e considere as eficiências para encontrar a potência de pico.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a energia diária por um valor de insolação ou um fator errado, sem considerar corretamente as perdas do inversor e da bateria, e obteve um valor muito baixo.
O aluno provavelmente errou a ordem das operações com as eficiências ou usou um fator de correção excessivo, chegando a um arranjo muito superdimensionado.
O aluno provavelmente aplicou apenas uma das eficiências ou fez arredondamentos intermediários que distorceram o resultado final.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência necessária com a energia total, não considerando as eficiências do inversor e do sistema de armazenamento.
E=3,5·24=84 kWh. P_pv = E/(t_insol·?_inv·?_bat)=84/(5·0,95·0,85)=84/4,0375˜20,80 kW.
O aluno provavelmente ignorou ou subestimou as perdas de conversão e armazenamento, usando a energia da carga quase diretamente com a insolação.
Raio-X da questão
potência de pico fotovoltaica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · eficiência de sistemas
Revisar cálculos de potência e eficiência em sistemas fotovoltaicos.
O aluno pode confundir a potência necessária com a energia total, não considerando as eficiências do inversor e do sistema de armazenamento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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