Em uma coreografia, a música tem tempo 120 BPM. Se um dançarino dá um passo por batida com comprimento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma coreografia, a música tem tempo 120 BPM. Se um dançarino dá um passo por batida com comprimento de passada L = 0,70 m, qual é a velocidade média v do deslocamento do dançarino? Use v = L·f, com f = BPM/60.
- A) f = 4,00 Hz; v = 2,80 m/s
- B) f = 2,50 Hz; v = 1,75 m/s
- C) f = 2,00 Hz; v = 1,40 m/s.
- D) f = 1,00 Hz; v = 0,70 m/s
- E) f = 3,00 Hz; v = 2,10 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A música tem 120 BPM (batidas por minuto) e o dançarino dá um passo por batida, com L = 0,70 m. Como há um passo por batida, a frequência de passos é igual à de batidas.
- Converta BPM para hertz (batidas por segundo), dividindo por 60: f = 120 / 60 = 2,00 Hz. Isso significa 2 passos a cada segundo.
- Aplique a fórmula v = L·f: v = 0,70 × 2,00 = 1,40 m/s.
- Conferência com as alternativas. A alternativa C traz exatamente f = 2,00 Hz e v = 1,40 m/s, portanto é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A traz f = 4,00 Hz, valor que não corresponde a 120 BPM. B traz f = 2,50 Hz, que equivale a 150 BPM. D traz f = 1,00 Hz, que equivale a 60 BPM. E traz f = 3,00 Hz, que equivale a 180 BPM. Em todas, a frequência não é a obtida pela divisão correta de 120 por 60, e a velocidade decorre dela.
💡 Dica: Converta o BPM para hertz dividindo por 60 e multiplique pela passada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 120 por 30 em vez de por 60, ou tratou cada batida como dois passos. Com isso, obtém 4 Hz e, consequentemente, velocidade excessiva.
O aluno errou a conversão de BPM para hertz, chegando a 2,50 Hz (equivalente a 150 BPM). Depois multiplicou corretamente 0,70 por esse valor, mas sobre uma frequência já errada.
f = 120/60 = 2,00 s?¹; v = L·f = 0,70 m·2,00 s?¹ = 1,40 m/s. Unidades SI: m/s.
O aluno pode ter confundido BPM com a unidade de tempo, interpretando que a frequência é 1 passo por segundo, ou usou 60 como valor de BPM. Assim, a velocidade fica igual ao comprimento do passo.
Por que engana: O erro mais provável é usar 120 como frequência em hertz, sem converter batidas por minuto para segundos, ou confundir a frequência com o período.
O aluno provavelmente errou a divisão de 120 por 60 ou leu 180 BPM no lugar de 120, obtendo f = 3,00 Hz. A multiplicação por 0,70 foi feita corretamente, mas sobre o valor errado.
Raio-X da questão
Frequência e velocidade média
fixacao
Conversão de unidades de tempo · Multiplicação de grandezas físicas
Revise a conversão de batidas por minuto para hertz e a relação entre frequência e velocidade.
O erro mais provável é usar 120 como frequência em hertz, sem converter batidas por minuto para segundos, ou confundir a frequência com o período.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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