Uma dançarina de massa m = 28,0 kg apoia-se lateralmente com o centro de massa a r = 0,75 m do ombro (pivô)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina de massa m = 28,0 kg apoia-se lateralmente com o centro de massa a r = 0,75 m do ombro (pivô). Considere g = 10 m/s². Qual o torque t (N·m) que o ombro precisa exercer para equilibrá-la? Use t = m g r.
- A) t = 50 N·m, no sentido horário.
- B) t = 100 N·m, oposto ao torque do peso.
- C) t = 150 N·m, no sentido oposto ao peso.
- D) t = 280 N·m, sentido que mantém torque do peso.
- E) t = 210 N·m, no sentido que equilibra o torque do peso (oposto ao giro).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 28,0 kg, distância do centro de massa ao ombro (pivô) r = 0,75 m e g = 10 m/s². Passo 2: Calcular o torque do peso. Torque = m g r = 28,0 x 10 x 0,75 = 280 x 0,75 = 210 N·m. Passo 3: Determinar o sentido. O peso tende a girar a dançarina para um lado em torno do ombro. Para que ela fique em equilíbrio, o ombro precisa exercer um torque de mesmo módulo e sentido oposto ao do giro causado pelo peso, ou seja, o torque de reação do ombro vale 210 N·m no sentido que anula o torque do peso. Passo 4: Conferir a resposta. A alternativa E traz exatamente o valor 210 N·m com o sentido que equilibra o torque do peso, o que confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: A tem valor de 50 N·m, que não corresponde a m g r; B tem 100 N·m, valor que também não sai da fórmula; C tem 150 N·m, resultado de usar uma massa diferente da enunciada; D tem 280 N·m, que é apenas m g, esquecendo de multiplicar pela distância r, e além disso indica sentido que não equilibra a dançarina. Como o módulo 210 N·m e o sentido oposto ao giro batem com a análise, o gabarito E está correto.
💡 Dica: Calcule o torque usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto m g r, obtendo 50 N·m por multiplicação ou divisão incorreta dos fatores, possivelmente deslocando a vírgula ou usando um valor de r diferente do enunciado.
O aluno provavelmente arredondou ou manipulou os valores de massa e distância de forma indevida, chegando a 100 N·m, e escolheu o sentido correto por intuição sem verificar o módulo.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do torque, escolhendo uma alternativa que não considera o sentido correto do equilíbrio.
O aluno provavelmente leu ou usou a massa de forma incorreta (por exemplo, como 20 kg em vez de 28,0 kg), obtendo 20 x 10 x 0,75 = 150 N·m.
O aluno acredita que o torque é igual apenas à força peso, esquecendo que o torque depende também da distância ao pivô, e ainda indica um sentido que reforça o giro em vez de equilibrá-lo.
t = m g r = 28,0·10·0,75 = 210 N·m; direção oposta ao torque produzido pelo peso.
Raio-X da questão
torque em física
avaliacao
cálculo de torque · forças e movimentos
Revisar a fórmula do torque e suas aplicações.
O aluno pode confundir a direção do torque, escolhendo uma alternativa que não considera o sentido correto do equilíbrio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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