Um conector de som emula volume de aula de dança: fonte acústica com potência acústica P = 0,50 W emite…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças urbanas, identificando seus elementos constitutivos (ritmo, espaço, gestos).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um conector de som emula volume de aula de dança: fonte acústica com potência acústica P = 0,50 W emite isotropicamente. Qual o nível sonoro em dB (SPL) a r = 2,0 m? Use I = P/(4pr²) e SPL = 10·log10(I/I0) com I0 = 1×10?¹² W/m².
- A) SPL ˜ 100 dB (˜99,9 dB) a 2,0 m.
- B) O nível sonoro a 2,0 m é 90 dB.
- C) Considerando o nível sonoro, P precisa ser 1 W para 100 dB.
- D) O nível sonoro a 2,0 m é 110 dB, pois a distância não altera isso.
- E) Não importa a potência, o nível sonoro será sempre igual a 100 dB.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a intensidade a 2,0 m. A área da esfera é 4·pi·r^2 = 4·pi·(2,0)^2 = 16·pi, aproximadamente 50,27 m^2. Então I = 0,50 / 50,27, que dá cerca de 9,95 x 10^-3 W/m^2. Passo 2: Calcule a razão com a referência. I/I0 = 9,95 x 10^-3 / 1 x 10^-12 = 9,95 x 10^9. Passo 3: Aplique o logaritmo. log10(9,95 x 10^9) é aproximadamente 9,998, portanto SPL = 10 x 9,998, cerca de 99,98 dB, que arredondamos para 100 dB. Passo 4: Conclusão. A alternativa A está correta, pois o valor é aproximadamente 100 dB (o texto da alternativa cita cerca de 99,9 dB, o que é uma aproximação aceitável). Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: 90 dB exigiria intensidade de 1 x 10^-3 W/m^2, o que não corresponde a P = 0,50 W a 2,0 m. C: dobrar a potência soma apenas cerca de 3 dB, então 1 W daria cerca de 103 dB a 2,0 m, e não 100 dB; 100 dB corresponde a P de aproximadamente 0,50 W. D: a intensidade diminui com o quadrado da distância, portanto a distância altera o nível sonoro, e 110 dB não corresponde ao cálculo. E: a intensidade é proporcional à potência, então a potência influencia diretamente o nível sonoro. Observação: o gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Calcule a intensidade sonora antes de determinar o nível em dB.
Alternativa por alternativa
I = 0,50/(4p·2,0²)=0,00995 W/m²; SPL = 10·log10(0,00995/1e-12) ˜ 99,97 dB ˜100 dB.
O aluno provavelmente errou o cálculo logarítmico ou a conta da área da esfera, obtendo um valor de intensidade menor do que o correto.
O aluno acredita que, para cada aumento de 10 dB, a potência precisa ser multiplicada por 10 de forma linear, confundindo a relação logarítmica entre potência e nível sonoro; dobrar a potência aumenta apenas cerca de 3 dB.
O aluno acredita que a distância não afeta o nível sonoro, usando a intuição do dia a dia de que o som permanece igual, e ainda erra o valor numérico calculado.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e nível sonoro, acreditando que a distância não influencia no nível sonoro percebido.
O aluno acredita que o nível sonoro é fixo (100 dB) independentemente da potência, não percebendo que a intensidade depende diretamente da potência emitida.
Raio-X da questão
nível sonoro em dB
avaliacao
cálculo de intensidade sonora · logaritmos
Revisar as fórmulas de intensidade sonora e nível sonoro.
Confundir a relação entre potência e nível sonoro, acreditando que a distância não influencia no nível sonoro percebido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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