(OBJETIVA, Dificuldade 2) Uma sirene emite f0 = 800 Hz e aproxima-se de um observador com velocidade da fonte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 2) Uma sirene emite f0 = 800 Hz e aproxima-se de um observador com velocidade da fonte vs = 30,0 m·s^-1. A velocidade do som no ar é v = 340 m·s^-1. Usando f' = f0·v/(v-vs), calcule a frequência percebida f' (em Hz). Indique resultados numéricos.
- A) f' = 1,200 Hz
- B) f' = 1,000 Hz
- C) f' = 8,77×10^2 Hz (˜877 Hz).
- D) f' = 900 Hz
- E) f' = 600 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito, usando a fórmula dada: f' = f0·v/(v-vs). Os dados são f0 = 800 Hz, v = 340 m/s e vs = 30,0 m/s. Como a sirene se aproxima do observador, o denominador v - vs é menor que v, por isso a frequência percebida deve ser maior que 800 Hz.
- Substituindo os valores: v - vs = 340 - 30 = 310 m/s. Depois, f' = 800 × 340 / 310 = 272000 / 310, que é aproximadamente 877,4 Hz.
- Escrevendo em notação científica com dois algarismos significativos, obtemos 8,77×10^2 Hz, que corresponde à alternativa C. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1200 Hz) superestima muito o efeito da aproximação; a alternativa B (1000 Hz) é uma estimativa grosseira que não usa a fórmula; a alternativa D (900 Hz) é um arredondamento exagerado da razão 340/310; a alternativa E (600 Hz) indica frequência menor que a emitida, o que só ocorreria se a sirene se afastasse.
- Conclusão: a frequência percebida pelo observador é de cerca de 877 Hz, alternativa C.
💡 Dica: Aplique a fórmula da frequência percebida corretamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que a aproximação aumenta a frequência de forma muito mais intensa, como se a razão entre velocidades fosse próxima de 1,5. Não faz o cálculo com a fórmula dada.
Faz uma estimativa intuitiva, pensando que 30 m/s representa cerca de 25% de 340 m/s, e aplica esse aumento sem usar a fórmula f' = f0·v/(v-vs).
f' = f0·v/(v-vs) = 800·340/(340-30)=800·340/310=800·1,096774=877,4 Hz.
Aproxima demais a razão 340/310 e chega a um fator de cerca de 1,125, obtendo 900 Hz. O erro está no arredondamento excessivo, e não no conceito.
Por que engana: Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou da fonte, resultando em um valor de frequência percebida muito baixo.
Confunde o sentido do movimento e acredita que a fonte em aproximação faz a frequência cair abaixo de 800 Hz, como ocorre no afastamento (efeito Doppler).
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · cálculo de frequências
Revisar a fórmula do efeito Doppler para ondas sonoras.
Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou da fonte, resultando em um valor de frequência percebida muito baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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