Num trecho coreográfico um aluno de massa m = 35,0 kg acelera de v1 = 0,40 m/s para v2 = 1,00 m/s em ?t = 2,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num trecho coreográfico um aluno de massa m = 35,0 kg acelera de v1 = 0,40 m/s para v2 = 1,00 m/s em ?t = 2,00 s. Calcule a variação de energia cinética ?K e a potência média P média. Use ?K = ½m(v2²-v1²) e P = ?K/?t.
- A) ?K = 15 J; P média = 7,5 W.
- B) ?K = 10 J; P média = 5 W.
- C) ?K = 20 J; P média = 10 W.
- D) ?K = 12 J; P média = 6 W.
- E) ?K = 14,7 J; P média = 7,35 W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o quadrado das velocidades. v2² = 1,00² = 1,00 m²/s² e v1² = 0,40² = 0,16 m²/s².
- Calcule a diferença v2² - v1² = 1,00 - 0,16 = 0,84 m²/s².
- Aplique ΔK = ½ × m × (v2² - v1²) = ½ × 35,0 × 0,84 = 17,5 × 0,84 = 14,7 J. Logo, ΔK = 14,7 J.
- Calcule a potência média P = ΔK / Δt = 14,7 / 2,00 = 7,35 W.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, com ΔK = 14,7 J e P média = 7,35 W, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A traz ΔK = 15 J, um arredondamento grosseiro do valor exato 14,7 J; B usa valores que não correspondem à fórmula da energia cinética com os dados; C dá 20 J, resultado compatível com somar os quadrados das velocidades em vez de subtrair; D apresenta 12 J e 6 W, valores que não saem da aplicação correta da fórmula com m = 35,0 kg.
💡 Dica: Calcule a variação da energia cinética e depois divida pelo intervalo de tempo.
Alternativa por alternativa
Arredondou a variação de energia cinética para 15 J antes de dividir por Δt, o que leva a P média = 7,5 W. O valor exato é 14,7 J, então o arredondamento precoce altera o resultado final.
Provavelmente calculou a diferença entre as velocidades (1,00 - 0,40 = 0,60 m/s) e não o quadrado delas, obtendo um valor de energia que não corresponde à fórmula ΔK = ½m(v2² - v1²).
Somou os quadrados das velocidades em vez de subtraí-los: ½ × 35 × (1,00 + 0,16) ≈ 20 J. Ignorar o sinal da diferença é o erro central, pois a variação exige v2² - v1².
Chegou a 12 J sem aplicar corretamente a fórmula com os dados do enunciado, possivelmente por estimativa ou uso indevido de algum valor. Não há um cálculo coerente que produza 12 J e 6 W com m = 35,0 kg.
Por que engana: O aluno pode calcular a diferença entre as velocidades sem elevar cada uma ao quadrado, ou dividir a energia cinética final pelo tempo em vez de usar sua variação.
?K = 0,5·35·(1,00²-0,40²) = 17,5·0,84 = 14,7 J. P = 14,7 J / 2,00 s = 7,35 W.
Raio-X da questão
Energia cinética e potência média
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Operações com potências e unidades
Revise o cálculo da energia cinética e da potência média a partir da variação de energia e do tempo.
O aluno pode calcular a diferença entre as velocidades sem elevar cada uma ao quadrado, ou dividir a energia cinética final pelo tempo em vez de usar sua variação.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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