Um aluno de massa m = 45,0 kg realiza n = 20 pequenos saltos no lugar; em cada salto o centro de massa sobe h…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 45,0 kg realiza n = 20 pequenos saltos no lugar; em cada salto o centro de massa sobe h = 0,060 m. A sequência dura t = 40,0 s. Calcule o trabalho total W_total = n·m·g·h e a potência média P = W_total/t. Use g = 10 m/s².
- A) W_total = 200 J; P = 5 W.
- B) W_total = 1000 J; P = 25 W.
- C) W_total = 27 J; P = 0,67 W.
- D) W_total = 540 J; P = 13,5 W.
- E) W_total = 540 J; P = 20 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: n = 20 saltos, m = 45,0 kg, h = 0,060 m por salto, t = 40,0 s e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule o trabalho de cada salto como m·g·h = 45,0 × 10 × 0,060 = 27 J. Passo 3: Como são 20 saltos, o trabalho total é W_total = n·m·g·h = 20 × 27 = 540 J. Passo 4: A potência média é P = W_total/t = 540/40,0 = 13,5 W. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D (W_total = 540 J; P = 13,5 W), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem valores que não resultam da multiplicação n·m·g·h com os dados; B supõe um trabalho de 1000 J, incompatível com 540 J; C considera apenas um salto (27 J), esquecendo de multiplicar por n = 20; E acerta o trabalho total, mas a divisão por 40 s dá 13,5 W, não 20 W.
💡 Dica: Calcule o trabalho e a potência usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o produto n·m·g·h, obtendo 200 J, possivelmente por troca de algum fator ou erro de multiplicação. Com isso a potência de 5 W também sai errada.
O aluno obteve 1000 J, valor que não corresponde ao produto 20 × 45 × 10 × 0,060. Provavelmente arredondou ou manipulou mal algum fator, como a altura.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
O aluno calculou apenas o trabalho de um único salto (27 J) e esqueceu de multiplicar pelo número de saltos, n = 20, que o enunciado indica claramente.
Por salto W = m·g·h = 45,0·10·0,060 = 27,0 J. Total W_total = 27,0·20 = 540 J. Potência média P = 540/40,0 = 13,5 W.
O aluno calculou corretamente o trabalho total de 540 J, mas errou a divisão pelo tempo, obtendo 20 W em vez de 13,5 W. Pode ter dividido por outro valor, como 27 s.
Raio-X da questão
trabalho e potência
avaliacao
cálculo de trabalho e potência · força gravitacional
Revisar as fórmulas de trabalho e potência na física.
O aluno pode confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a massa ou a altura, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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