Uma rampa liga o solo a uma plataforma de altura 1,6 m. A norma exige inclinação não superior a 1:8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma rampa liga o solo a uma plataforma de altura 1,6 m. A norma exige inclinação não superior a 1:8 (altura:base). Determine: a) o comprimento da projeção horizontal da rampa (planta) e b) o comprimento real da rampa. Justifique usando semelhança de triângulos e Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Razão altura:base = 1:8. Para altura 1,6 m, a projeção horizontal (base) é 1,6·8 = 12,8 m. b) O comprimento real L da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 1,6 m e 12,8 m: L = v(1,6²+12,8²) = v(2,56+163,84) = v166,4 ˜ 12,896 m. Justificativa: semelhança dá a relação linear entre altura e base; depois aplica-se Pitágoras para obter a hipotenusa.
Explicação
A relação de 1:8 entre altura e base permite calcular a projeção horizontal multiplicando a altura pela razão, resultando em 12,8 m. O comprimento real da rampa é encontrado aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os catetos e a hipotenusa do triângulo retângulo formado. Essa abordagem garante que tanto a inclinação quanto a distância percorrida na rampa estejam em conformidade com a norma.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
semelhança de triângulos · teorema de Pitágoras
Revisar semelhança de triângulos e Teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a relação de semelhança e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um comprimento errado da rampa.
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cientifico
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