Durante uma passagem coreográfica, um aluno de massa m = 36 kg acelera do repouso até v = 1,50 m/s em n = 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma passagem coreográfica, um aluno de massa m = 36 kg acelera do repouso até v = 1,50 m/s em n = 4 batidas da música em que o andamento é 120 BPM (batidas por minuto). Ele se move horizontalmente para a frente. Calcule a força média horizontal necessária para essa aceleração. Use F = m·a, a = ?v/?t, e considere t = n·(60/BPM). Forneça direção da força (unidades SI).
- A) F = 40 N, horizontal (para baixo).
- B) F = 20 N, vertical (para a frente).
- C) F = 60 N, vertical (para cima).
- D) F = 27 N, horizontal (para frente).
- E) F = 10 N, horizontal (para a direita).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 36 kg, velocidade final v = 1,50 m/s, partindo do repouso (v0 = 0), e n = 4 batidas em um andamento de 120 BPM. O movimento é horizontal, para a frente.
- Calcule o tempo. Cada batida dura 60/120 = 0,5 s. Como são 4 batidas, t = 4 x 0,5 = 2 s.
- Calcule a aceleração média. a = (v - v0)/t = 1,50/2 = 0,75 m/s^2, na direção do movimento.
- Aplique a segunda lei de Newton. F = m x a = 36 x 0,75 = 27 N, com direção horizontal e sentido para a frente, que é a mesma do movimento.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o sentido 'para baixo' não faz sentido para uma aceleração horizontal. A alternativa B está errada porque a força necessária é horizontal, não vertical. A alternativa C está errada porque a força vertical para cima equivale ao peso ou à sustentação, que não produzem a aceleração horizontal. A alternativa E está errada porque o valor de 10 N não resulta de m x a com t = 2 s.
💡 Dica: Calcule o tempo das quatro batidas, determine a aceleração e aplique F = m·a na direção do movimento.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou um módulo sem relação com a aceleração correta e atribuiu à força um sentido vertical, para baixo, possivelmente confundindo a força necessária com o peso do corpo.
Por que engana: O aluno pode confundir o sentido horizontal do movimento com o vertical ou lateral, ou calcular incorretamente o intervalo de tempo das quatro batidas antes de aplicar a segunda lei de Newton.
O aluno leu 'para a frente' e registrou a direção como vertical, misturando a direção do deslocamento com a direção de um eixo vertical.
O aluno associou a força necessária à sustentação do corpo ou ao peso e concluiu que ela deveria ser vertical, para cima, pela intuição do dia a dia, sem considerar que a aceleração é horizontal.
As quatro batidas duram 2 segundos. A aceleração é 1,50 dividido por 2, ou 0,75 m/s². A força é 36 vezes 0,75, ou 27 N, para a frente.
O aluno errou o cálculo do tempo ou a conversão de batidas em segundos, o que levou a uma aceleração menor e a um valor de força muito abaixo de 27 N.
Raio-X da questão
Força média e aceleração
avaliacao
Conversão de BPM em tempo · Variação da velocidade média
Revise o cálculo da aceleração média a partir da variação da velocidade e do tempo, e a relação entre força resultante, massa e aceleração.
O aluno pode confundir o sentido horizontal do movimento com o vertical ou lateral, ou calcular incorretamente o intervalo de tempo das quatro batidas antes de aplicar a segunda lei de Newton.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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