Um dançarino de massa m = 60 kg recebe um empurrão horizontal constante de F = 120 N durante t = 0,50 s sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 60 kg recebe um empurrão horizontal constante de F = 120 N durante t = 0,50 s sobre piso cuja resistência horizontal é desprezível. Use F = m·a (F em N, m em kg, a em m/s²). Calcule a aceleração e a velocidade final (partindo do repouso).
- A) a = 1,5 m/s²; v = 0,75 m/s
- B) a = 4,0 m/s²; v = 2,0 m/s
- C) a = 1,0 m/s²; v = 0,5 m/s
- D) a = 2,0 m/s²; v = 1,0 m/s.
- E) a = 6,0 m/s²; v = 3,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 60 kg, força horizontal constante F = 120 N, intervalo t = 0,50 s, partindo do repouso (velocidade inicial igual a zero). Como o piso não tem resistência horizontal, a força resultante é a própria força F aplicada.
- Calcule a aceleração pela segunda lei de Newton, F = m·a, isolando a: a = F / m = 120 / 60 = 2,0 m/s².
- Calcule a velocidade final. Como a aceleração é constante e a velocidade inicial é zero, v = v0 + a·t = 0 + 2,0 × 0,50 = 1,0 m/s.
- Conclusão. Os valores são a = 2,0 m/s² e v = 1,0 m/s, que correspondem à alternativa D. Esta resolução coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a = 1,5 m/s² não sai de 120/60; a velocidade 0,75 m/s decorre desse valor incorreto de a. B: a = 4,0 m/s² exigiria uma massa de 30 kg, e não os 60 kg do enunciado. C: a = 1,0 m/s² exigiria uma força de 60 N, e não os 120 N dados. E: a = 6,0 m/s² não é compatível com F = 120 N e m = 60 kg, pois a divisão correta resulta em 2,0 m/s².
💡 Dica: Calcule a aceleração pela segunda lei de Newton e depois use o tempo para determinar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma massa maior que 60 kg (cerca de 80 kg) ou fez uma divisão errada ao calcular a aceleração, obtendo 1,5 m/s². Depois multiplicou esse valor por 0,50 s e chegou a 0,75 m/s.
O aluno provavelmente dividiu a força pela metade da massa (60 / 2 = 30 kg), obtendo 4,0 m/s², ou inverteu a operação de forma parcial. A velocidade 2,0 m/s resulta de 4,0 × 0,50 s.
Por que engana: Confundir força com aceleração ou esquecer de multiplicar a aceleração pelo intervalo de tempo para calcular a velocidade final.
O aluno provavelmente tomou a força como 60 N, metade do valor do enunciado, ou leu mal o valor de F. Com isso obteve a = 1,0 m/s² e v = 0,5 m/s.
Pela 2ª lei de Newton, a = F/m = 120/60 = 2,0 m/s². Velocidade v = a·t = 2,0·0,50 = 1,0 m/s.
O aluno provavelmente não aplicou corretamente a segunda lei de Newton, multiplicando grandezas em vez de dividir a força pela massa (ou usando 120 × 3 = 360 e dividindo por 60). Confunde a relação de proporcionalidade entre força, massa e aceleração.
Raio-X da questão
Força, aceleração e velocidade
avaliacao
Segunda lei de Newton · Movimento uniformemente acelerado
Revise a segunda lei de Newton e a relação entre aceleração, tempo e variação da velocidade.
Confundir força com aceleração ou esquecer de multiplicar a aceleração pelo intervalo de tempo para calcular a velocidade final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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