Para uma atividade de dança de salão em turma de 5.º ano com N = 24 alunos, cada aluno fará passos frontais de…

Questão

Para uma atividade de dança de salão em turma de 5.º ano com N = 24 alunos, cada aluno fará passos frontais de comprimento s = 0,80 m e amplitude lateral máxima a = 0,60 m. Considerando uma margem de segurança d = 0,50 m ao redor de cada aluno, determine a área mínima do salão necessária se os alunos forem organizados em uma grade retangular sincronizada. Use A_ind = (s + 2d)·(a + 2d) e A_total = N·A_ind; apresente cálculos e justificativas físicas para a escolha das dimensões.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Para cada aluno provisiona-se um retângulo que comporte o avanço (comprimento do passo) e a amplitude lateral mais as margens de segurança. A_ind = (s + 2d)·(a + 2d). Substituindo: s=0,80 m, a=0,60 m, d=0,50 m => s+2d=0,80+1,00=1,80 m; a+2d=0,60+1,00=1,60 m. Logo A_ind=1,80·1,60=2,88 m² por aluno. Área total A_total = N·A_ind = 24·2,88 = 69,12 m². Justificativa física: a margem d evita colisões durante gestos e variações de amplitude; a organização em grade otimiza uso do espaço e mantém distâncias mínimas em todas as direções. Pode-se ajustar a forma do retângulo individual (ex.: alinhamento em filas mais estreitas) mantendo A_total = 69,12 m² para segurança e liberdade de movimento.

Explicação

A solução apresentada considera adequadamente o espaço necessário para cada aluno, levando em conta não apenas os passos e a amplitude lateral, mas também uma margem de segurança para evitar colisões. O cálculo da área total garante que todos os alunos tenham espaço suficiente para se movimentar livremente, promovendo segurança e conforto durante a atividade. Além disso, a organização em grade permite um uso eficiente do espaço disponível, facilitando a sincronização dos movimentos.

Raio-X da questão

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