A música usada em uma sessão infantil tem 100 BPM (batidas por minuto). Se a criança faz um passo a cada duas…

Questão

A música usada em uma sessão infantil tem 100 BPM (batidas por minuto). Se a criança faz um passo a cada duas batidas, determine (a) a frequência de passos f (em Hz) e (b) a velocidade angular média ? = 2pf (em rad/s). (1 min = 60 s.)

1. A) F_c = 80 N, com base em v = ?r = 4 m/s.
2. B) F_c = 10,5 N, apenas aplicando a fórmula F = m·g.
3. C) f = 0,833 Hz; ? = 5,24 rad/s.
4. D) F_c = 50 N, sem considerar o quadrado da velocidade angular.
5. E) F_c = 70 N, erro na relação entre massa e aceleração centrípeta.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Interprete os dados. A música tem 100 BPM, ou seja, 100 batidas por minuto. A criança dá um passo a cada duas batidas, então em 1 minuto ela dá 100 / 2 = 50 passos. Passo 2: Calcule a frequência de passos em Hz, que é passos por segundo. Como 1 min = 60 s, f = 50 / 60 = 0,833 Hz (aproximadamente 5/6 Hz). Passo 3: Calcule a velocidade angular média pela relação omega = 2 pi f. Temos omega = 2 x 3,14 x 0,833 = 5,23 a 5,24 rad/s, que é o valor da alternativa C. Passo 4: Conclusão. A alternativa C traz exatamente f = 0,833 Hz e omega = 5,24 rad/s, por isso é a correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Trata de força centrípeta, que não é pedida no enunciado; a questão quer frequência e velocidade angular, não força. B) Usa o peso (F = m g), que é uma força vertical, e não a força centrípeta, além de não responder às grandezas pedidas. D) Apresenta uma força centrípeta de 50 N, valor que não tem relação com os dados do problema, e também não responde à pergunta. E) Apresenta outra força centrípeta de 70 N, baseada em um raciocínio sobre massa e aceleração que não se aplica à questão.

💡 Dica: Calcule a frequência e a velocidade angular usando as fórmulas apropriadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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