Em uma unidade de saúde de uma comunidade rural, um gerador diesel fornece energia elétrica durante uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma unidade de saúde de uma comunidade rural, um gerador diesel fornece energia elétrica durante uma interrupção no fornecimento da rede. O equipamento consome combustível à taxa de 0,50 kg/h. O poder calorífico do combustível é 4,0 × 10^7 J/kg, e o rendimento elétrico do conjunto gerador é de 30%. Para realizar os cálculos, considere que 1 h = 3.600 s e utilize a relação P = ? · ? · q, em que P é a potência elétrica, ? é o rendimento, ? é a taxa de consumo em kg/s e q é o poder calorífico. Com base nas informações do texto, qual é aproximadamente a potência elétrica entregue pelo gerador, em watts?
- A) P ≈ 1,67 × 10^5 W.
- B) P ≈ 6,0 × 10^6 W.
- C) P ≈ 1,0 × 10^5 W.
- D) P ≈ 1,67 × 10^3 W.
- E) P ≈ 5,56 × 10^3 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a taxa de consumo de kg/h para kg/s. Como 1 h = 3.600 s, a taxa é 0,50 / 3.600 ≈ 1,39 × 10^-4 kg/s. Passo 2: Calcular a potência térmica disponível no combustível, que é a taxa de consumo vezes o poder calorífico: 1,39 × 10^-4 kg/s × 4,0 × 10^7 J/kg ≈ 5,56 × 10^3 W. Passo 3: Aplicar o rendimento elétrico de 30%, ou seja, 0,30. Assim, P = 0,30 × 5,56 × 10^3 W ≈ 1,67 × 10^3 W. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa D (1,67 × 10^3 W) é a única que coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 1,67 × 10^5 W surgiria se o rendimento fosse usado como 30 em vez de 0,30, multiplicando por 100 a resposta. B) 6,0 × 10^6 W resulta de usar 0,50 kg/s, sem converter a unidade de hora para segundo. C) 1,0 × 10^5 W aparece se o resultado 6,0 × 10^6 for dividido por 60 em vez de 3.600, um erro de conversão de tempo. E) 5,56 × 10^3 W é apenas a potência do combustível, sem aplicar o rendimento de 30%.
💡 Dica: Converta a taxa de consumo para kg/s antes de calcular a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno trata o rendimento de 30% como o número 30 em vez de 0,30, multiplicando o resultado por 100 e obtendo uma potência cem vezes maior.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de kg/h para kg/s.
O aluno não converte a taxa de consumo de kg/h para kg/s e usa 0,50 kg/s diretamente, além de aplicar o rendimento corretamente, obtendo 6,0 × 10^6 W.
O aluno calcula corretamente a energia por hora (6,0 × 10^6 J/h), mas divide por 60 (minutos) em vez de 3.600 (segundos) para converter para watts, confundindo a unidade de tempo.
A taxa de consumo deve ser convertida para quilogramas por segundo: ṁ = 0,50/3.600 kg/s. Aplicando a relação P = η · ṁ · q, obtém-se P = 0,30 · (0,50/3.600) · (4,0 × 10^7) ≈ 1,67 × 10^3 W.
O aluno calcula a potência do combustível (5,56 × 10^3 W) e para aí, esquecendo que o gerador só converte 30% dessa energia em eletricidade, ou seja, ignora o rendimento do conjunto.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · unidades de medida
Revisar a fórmula de potência elétrica e conversão de unidades.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de kg/h para kg/s.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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