Para erguer verticalmente um parceiro com massa m = 30,0 kg por h = 0,40 m em t = 0,60 s com aceleração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para erguer verticalmente um parceiro com massa m = 30,0 kg por h = 0,40 m em t = 0,60 s com aceleração constante (partindo e terminando em repouso), calcule a força média vertical que o levantador deve aplicar. Considere g = 10 m/s² e use h = ½ a t² e F = m(g + a).
- A) Força média = 1,00 N
- B) Força média = 600 N
- C) Força média = 200 N
- D) Força média ˜ 3,67×10² N para cima
- E) Força média = 4,00×10² N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Isolar a aceleração a partir de h = ½ a t². Com h = 0,40 m e t = 0,60 s, temos 0,40 = ½ · a · 0,36, logo a = 0,80 / 0,36 ≈ 2,22 m/s², para cima. Passo 2: Aplicar F = m(g + a). Com m = 30,0 kg e g = 10 m/s², F = 30,0 · (10 + 2,22) = 30,0 · 12,22 ≈ 366,7 N, ou seja, cerca de 3,67 × 10² N, dirigida para cima. Passo 3: Conferir o sentido físico. A força do levantador precisa vencer o peso (300 N) e ainda fornecer a aceleração para cima, por isso o valor deve ser maior que o peso, como ocorre. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A (1,00 N) é absurdamente pequena para sustentar uma massa de 30 kg. B (600 N) é o dobro do peso, sem justificativa pelos dados. C (200 N) é menor que o próprio peso, o que não permitiria acelerar o parceiro para cima. E (4,00 × 10² N) é um arredondamento grosseiro do resultado correto, que é 366,7 N. Passo 5: Observação. O enunciado manda usar h = ½ a t² para o trajeto inteiro, o que pressupõe que a aceleração de subida seja tratada como constante no intervalo de 0,60 s. Seguindo essa instrução, o gabarito D está correto. O gabarito oficial coincide com a resolução.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular a força média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o isolamento de a na fórmula h = ½ a t², por exemplo dividindo em vez de multiplicar pelo tempo ao quadrado, e chegou a uma aceleração minúscula que, aplicada em F = m(g + a), não faz sentido físico para uma massa de 30 kg.
O aluno pode ter achado que a força necessária seria o dobro do peso, ou tratou a aceleração como se valesse g, somando efetivamente 2 · m · g. Não usou a aceleração calculada a partir de h e t.
Por que engana: Confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do objeto sem considerar a aceleração.
O aluno provavelmente subtraiu a aceleração do peso, usando F = m(g − a) ou algo semelhante, ou acreditou que a força do levantador deveria ser menor que o peso para subir o parceiro. Isso contraria a ideia de que é preciso vencer o peso e ainda acelerar para cima.
a = 2h/t² = 2·0,40/0,60² = 0,8/0,36 = 2,22 m/s². F = m(g + a) = 30·(10+2,22)=30·12,22˜366,7 N.
O aluno calculou corretamente o procedimento, mas arredondou demais a aceleração ou o resultado intermediário, obtendo 400 N em vez de cerca de 367 N. A diferença mostra falta de cuidado com a precisão numérica.
Raio-X da questão
força média vertical
avaliacao
força e movimento · aceleração constante
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e força resultante.
Confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do objeto sem considerar a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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