Para erguer um(a) parceiro(a) de massa m = 50 kg até h = 0,50 m, um levantador aplica uma força média vertical…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para erguer um(a) parceiro(a) de massa m = 50 kg até h = 0,50 m, um levantador aplica uma força média vertical durante ?t = 0,20 s. Usando g = 10 m/s², calcule a força média Favg necessária, supondo que o parceiro parte do repouso e que a velocidade inicial vertical necessária para alcançar h é v = v(2gh).
- A) Favg = 500 N (para cima).
- B) Favg = 1.000 N (para cima).
- C) v = v(2·10·0,5)=3,162 m/s; Favg = m·v/?t + m·g ˜ 50·3,162/0,20 + 50·10 ˜ 1,29×10³ N (para cima).
- D) Favg = 1.500 N (para baixo).
- E) Favg = 800 N (para baixo).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a força média vertical F que o levantador aplica durante Δt = 0,20 s para erguer o parceiro de massa 50 kg, partindo do repouso, até a altura h = 0,50 m. Passo 2: Calcula-se a velocidade que o parceiro precisa ter ao sair do empurrão para atingir h em queda livre: v^2 = 2gh = 2·10·0,5 = 10, logo v = raiz de 10 ≈ 3,162 m/s. Passo 3: Durante o empurrão atuam sobre o parceiro a força F (para cima) e o peso mg (para baixo). Pelo teorema do impulso, (F − mg)·Δt = m·v − 0, portanto F = m·v/Δt + mg. Passo 4: Substituindo: m·v/Δt = 50·3,162/0,20 ≈ 790 N e mg = 50·10 = 500 N, de modo que F ≈ 1,29×10^3 N, para cima. Passo 5: Portanto a alternativa C está correta, com módulo e sentido compatíveis com a física do problema, e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A considera apenas o equilíbrio com o peso e ignora que é preciso ganhar velocidade no intervalo; B tem valor arbitrário (2mg) que não sai da equação do impulso; D tem sentido errado, pois o levantador empurra para cima; E também tem sentido errado e não resulta do cálculo correto.
💡 Dica: Calcule a força média usando a fórmula F = m(g + a).
Alternativa por alternativa
Acredita que basta a força do levantador igualar o peso (F = mg) para erguer o parceiro, sem perceber que é preciso comunicar velocidade e produzir aceleração para cima durante o intervalo de 0,20 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força média, aplicando-a para baixo ao invés de para cima, ou calcular incorretamente a força resultante ao não considerar a aceleração inicial.
Chega a um valor arbitrário, aproximadamente o dobro do peso, sem aplicar o teorema do impulso nem calcular a velocidade necessária; trata a força como se fosse 2mg.
Impulso: m·v = (Favg - m g)·?t ? Favg = m·v/?t + m g. Substituindo os valores resulta ˜1,29×10³ N.
Inverte o sentido da força do levantador, considerando-a para baixo, e soma o peso de forma incorreta, o que resulta em um valor que não corresponde ao movimento ascendente.
Acredita que a força do levantador deve atuar para baixo, como se fosse uma força de freio, e não para cima, que é o sentido do movimento desejado; o valor também não decorre da fórmula do impulso.
Raio-X da questão
força média em movimento
avaliacao
força média · movimento uniformemente acelerado
Revisar as leis de Newton e cálculo de força.
O aluno pode confundir a direção da força média, aplicando-a para baixo ao invés de para cima, ou calcular incorretamente a força resultante ao não considerar a aceleração inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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