Num giro solo, o casal tratado como sistema rotacional tem momento de inércia inicial I1 = 2,20 kg·m² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro solo, o casal tratado como sistema rotacional tem momento de inércia inicial I1 = 2,20 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 1,80 rad/s. Ao recolher braços, o novo momento de inércia passa a I2 = 0,75 kg·m². Usando conservação do momento angular L = I·?, calcule a nova velocidade angular ?2 (rad/s).
- A) ?2 = 3,00 rad/s
- B) ?2 = 10,0 rad/s
- C) ?2 = 5,28 rad/s (aprox.).
- D) ?2 = 4,00 rad/s
- E) ?2 = 1,50 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I1 = 2,20 kg·m², ω1 = 1,80 rad/s e I2 = 0,75 kg·m². Como não há torque externo, o momento angular se conserva: L1 = L2.Passo 2: Escreva a conservação: I1·ω1 = I2·ω2.Passo 3: Calcule o momento angular inicial: L = 2,20 × 1,80 = 3,96 kg·m²/s.Passo 4: Isole ω2: ω2 = 3,96 / 0,75 = 5,28 rad/s, que corresponde à alternativa C. Ao diminuir o momento de inércia, a velocidade angular aumenta, como esperado.Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (3,00) não resulta da razão entre os momentos de inércia; B (10,0) é um valor muito maior que o possível por conservação; D (4,00) é apenas um valor intermediário sem cálculo; E (1,50) indica uma diminuição da rotação, o que contraria a conservação. O gabarito oficial (C) está correto, e a resposta foi obtida independentemente.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.
Alternativa por alternativa
Acredita que a velocidade angular deve ficar próxima do valor inicial, confundindo momento angular com velocidade angular e não aplicando a razão entre os momentos de inércia.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Acha que a velocidade angular cresce muito ao recolher os braços e aplica mal a proporção, invertendo ou multiplicando os fatores em vez de dividir pelo novo momento de inércia.
L conserved ? I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = I1·?1 / I2. Substituição numérica dá ?2 ˜ 5,28 rad/s.
Escolhe um valor intermediário por intuição, sem efetuar o cálculo de I1·ω1 dividido por I2, como se a rotação apenas se aproximasse de um meio-termo.
Imagina que a rotação diminui ao recolher os braços, como se o giro perdesse força, e aplica uma proporção inversa de forma incorreta.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · momentos de inércia
Revisar a fórmula da conservação do momento angular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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