Em tomografia, feixe de raios X tem I0 = 5,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2; atravessa x = 0,12 m de tecido com…

Questão

Em tomografia, feixe de raios X tem I0 = 5,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2; atravessa x = 0,12 m de tecido com coeficiente de atenuação µ = 8,5 m^-1. Cada fóton tem Ef = 70 keV. A área do feixe é A = 4,0×10^-4 m^2; tempo t = 0,50 s. (1 eV = 1,6×10^-19 J). Usando I = I0·e^{-µx}, calcule: (a) I e número total de fótons transmitidos em t; (b) energia absorvida (J); (c) dose média D em V = A·x, com ? = 1000 kg·m^-3.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: µx = 8,5·0,12 = 1,02. I = I0·e^{-µx} = 5,0×10^8·e^{-1,02} = 1,80×10^8 fótons·s^-1·m^-2. N_inc = I0·A·t = 5,0×10^8·4,0×10^-4·0,5 = 1,0×10^5 fótons. N_trans = I·A·t = 1,80×10^8·4,0×10^-4·0,5 = 3,6×10^4 fótons. N_abs = 1,0×10^5 - 3,6×10^4 = 6,4×10^4 fótons. Ef = 70 keV = 70×10^3·1,6×10^-19 = 1,12×10^-14 J. Energia absorvida E_abs = N_abs·Ef = 6,4×10^4·1,12×10^-14 = 7,17×10^-10 J. V = A·x = 4,0×10^-4·0,12 = 4,8×10^-5 m^3. m = ?·V = 1000·4,8×10^-5 = 0,048 kg. Dose D = E_abs / m = 7,17×10^-10 / 0,048 = 1,49×10^-8 Gy.

Explicação

Os cálculos realizados seguem a fórmula de atenuação de intensidade de raios X, permitindo determinar a intensidade transmitida e o número de fótons que atravessam o tecido. A energia absorvida é obtida multiplicando o número de fótons absorvidos pela energia de cada fóton, e a dose média é calculada dividindo a energia absorvida pela massa do tecido, que é obtida a partir do volume e da densidade. Essa abordagem sistemática garante que todos os aspectos da questão sejam abordados de forma clara e precisa.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um feixe colimado de raios-X tem intensidade inicial I0 = 1,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2 e energia por fóton E = 60 keV (1 eV…
• Um feixe monocromático de raios X de energia 60 keV tem fluxo f = 2,0×10^12 fótons·s^-1·m^-2 e incide sobre área A =…
• Um feixe de radiação ionizante atravessa uma placa de material com espessuras x (m) e as contagens registradas no…
• Um feixe monocromático de raios X com intensidade I0 = 5,0×10^8 fótons·s^-1·m^-2 atravessa 0,05 m de músculo (µ1 = 12…
• Em fluoroscopia, a taxa de dose no operador medida a r0 = 0,60 m do foco é D0 = 3,0 mGy·min^-1. O objetivo é reduzir a…
• Elabore um protocolo físico para reduzir a dose incidente em exames de tomografia computadorizada mantendo qualidade de…

Todas as questões de Probabilidade e Incerteza em Ciência