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Durante uma brincadeira de dança de salão com bebê no colo, o cuidador descreve um círculo horizontal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma brincadeira de dança de salão com bebê no colo, o cuidador descreve um círculo horizontal constante. O bebê tem massa m = 9,0 kg e o cuidador mantém velocidade tangencial v = 1,2 m/s em raio r = 0,50 m. Qual é a força centrípeta necessária para manter o movimento circular? Use F = m·v²/r, unidades SI (N).

A) F = 10 N
B) F = 40 N
C) F = 18 N
D) F = 25,9 N (aprox.)
E) F = 5 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 9,0 kg, v = 1,2 m/s e r = 0,50 m, todos já em unidades SI. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta, F = m·v²/r. Passo 3: Calcule o quadrado da velocidade: v² = 1,2² = 1,44 (m/s)². Passo 4: Multiplique pela massa: m·v² = 9,0 × 1,44 = 12,96 kg·m²/s². Passo 5: Divida pelo raio: F = 12,96 / 0,50 = 25,92 N, que arredondado fica 25,9 N. Passo 6: Comparando com o resultado obtido, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (10 N) corresponde aproximadamente a m·v = 10,8 kg·m/s, que é a quantidade de movimento e não a força; B (40 N) não resulta de nenhuma aplicação correta da fórmula com estes dados; C (18 N) não é o valor obtido ao aplicar m·v²/r, pois a fórmula foi usada de forma incorreta; E (5 N) corresponde a m·r = 4,5 N, ou seja, o aluno multiplicou a massa pelo raio em vez de usar v²/r.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente calculou m·v = 9,0 × 1,2 = 10,8 e tomou isso como força, esquecendo de elevar v ao quadrado e de dividir pelo raio. Confunde força centrípeta com quantidade de movimento.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente cometeu erro aritmético ao elevar 1,2 ao quadrado ou ao dividir pelo raio, ou trocou a ordem das operações. O valor 40 N não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.

Por que engana: Calcular a força centrípeta usando valores incorretos para a massa ou a velocidade, levando a um resultado errado.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplicou uma fórmula parecida, mas incorreta, como m·v/r ou m·v², em vez de m·v²/r. Isso mostra que não memorizou a dependência quadrática da velocidade.

D Correta

F = m·v²/r = 9,0·(1,2)²/0,50 = 9,0·1,44/0,50 = 25,92 N ˜ 25,9 N.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente multiplicou a massa pelo raio (9,0 × 0,50 = 4,5 N, aproximadamente 5 N) em vez de usar v²/r. Ignorou a velocidade tangencial, que é o fator principal da força centrípeta.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a força centrípeta usando valores incorretos para a massa ou a velocidade, levando a um resultado errado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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