Num giro em que o parceiro externo (m = 30 kg) descreve um círculo de raio r = 0,90 m com velocidade angular ?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro em que o parceiro externo (m = 30 kg) descreve um círculo de raio r = 0,90 m com velocidade angular ? = 2,5 rad/s, calcule a força centrípeta necessária F = m·r·?² (use unidades SI).
- A) F = 5,0×10² N
- B) F ˜ 1,69×10² N
- C) F = 0,50×10² N
- D) F = 1,0×10² N
- E) F = 2,0×10² N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Massa m = 30 kg, raio r = 0,90 m e velocidade angular ω = 2,5 rad/s. A fórmula dada é F = m·r·ω², e o símbolo '˜' na alternativa B é uma falha de digitação de '≈'.
- Eleve a velocidade angular ao quadrado. ω² = 2,5^2 = 6,25 rad²/s².
- Multiplique a massa pelo raio. m·r = 30 × 0,90 = 27 kg·m.
- Multiplique os dois resultados. F = 27 × 6,25 = 168,75 N, que em notação científica é 1,6875×10² N, ou seja, aproximadamente 1,69×10² N.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (5,0×10² N = 500 N) é mais que o dobro do valor correto. A alternativa C (50 N) está muito abaixo do resultado. A alternativa D (100 N) é uma aproximação grosseira de 168,75 N. A alternativa E (200 N) arredonda o valor para cima de forma exagerada.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo de ω², multiplicando ou elevando de forma incorreta o valor 2,5, e chegou a um resultado muito maior que o real.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio.
F = m r ?² = 30·0,90·(2,5)² = 30·0,90·6,25 = 168,75 N ˜ 1,69×10² N.
O aluno provavelmente errou ao multiplicar os fatores, por exemplo usando o raio de forma invertida ou subtraindo valores em vez de multiplicar, o que reduziu muito o resultado.
O aluno chegou perto da ordem de grandeza, mas aproximou 168,75 N para 100 N, arredondando de forma incorreta e perdendo precisão.
O aluno calculou a ordem de grandeza certa, mas arredondou 168,75 N para 200 N, usando um arredondamento grosseiro que não respeita a precisão dos dados.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · velocidade angular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas unidades.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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