Um casal gira com o parceiro externo descrevendo um círculo de raio r = 0,90 m a velocidade angular ? = 3,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal gira com o parceiro externo descrevendo um círculo de raio r = 0,90 m a velocidade angular ? = 3,0 rad/s. Se a massa do parceiro é m = 50 kg, calcule a força centrípeta F necessária para manter o movimento circular. Use F = m·?²·r e indique a direção da força (unidades SI).
- A) F = 5 N; direção oposta ao movimento
- B) F = 450 N; direção vertical para cima
- C) F = 70 N; direção radial para o lado
- D) F = 4,05×10² N, dirigida radialmente para o centro.
- E) F = 50 N; direção radial para fora
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: raio r = 0,90 m, velocidade angular ω = 3,0 rad/s (o símbolo ? do enunciado corresponde a ω) e massa m = 50 kg. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta, F = m·ω²·r. Passo 3: Calcule ω² = 3,0² = 9,0 (rad/s)². Passo 4: Calcule F = 50 × 9,0 × 0,90 = 405 N, que em notação científica é 4,05×10² N. Passo 5: Determine a direção. A força centrípeta é sempre dirigida radialmente para o centro da circunferência, pois é ela que desvia a trajetória do movimento retilíneo. Passo 6: Compare com o gabarito oficial. A alternativa D traz o valor 4,05×10² N e a direção radial para o centro, o que coincide com o resultado obtido. Por isso, o gabarito está correto. Passo 7: Por que as demais estão erradas: A tem valor incorreto, pois 5 N resulta de dividir em vez de multiplicar pelo raio; B despreza o raio e usa direção vertical, que não corresponde à força centrípeta; C apresenta valor sem relação com a fórmula e uma direção vaga; E confunde a força com a massa e aponta para fora, quando a força centrípeta aponta para dentro.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu m·r por ω² em vez de multiplicar m·ω²·r, obtendo 50 × 0,90 / 9 = 5 N. Também associa a força a uma direção oposta ao movimento, confundindo força centrípeta com força de atrito ou de frenagem.
O aluno esqueceu o raio na fórmula e calculou 50 × 9 = 450 N. Além disso, atribuiu direção vertical para cima, provavelmente confundindo a força centrípeta com o peso ou com a força normal.
O valor de 70 N não resulta da fórmula F = m·ω²·r, indicando que o aluno não aplicou corretamente o procedimento. A direção 'radial para o lado' é imprecisa, pois a força centrípeta aponta para o centro e não para um lado qualquer.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
F = m·?²·r = 50·(3,0)²·0,90 = 50·9·0,90 = 405 N. Direção: radialmente para o centro do círculo.
O aluno tratou a força como se fosse a própria massa (F = 50 N) e atribuiu direção radial para fora, confundindo a força centrípeta com a sensação de ser empurrado para fora em uma curva, que corresponde à força centrífuga aparente.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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