Um casal realiza uma pirueta que pode ser modelada por um sistema rígido com momento de inércia I = 1,80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal realiza uma pirueta que pode ser modelada por um sistema rígido com momento de inércia I = 1,80 kg·m². Para acelerar de ?0 = 0 a ? = 4,00 rad/s em ?t = 2,00 s, qual é o torque médio t aplicado? Use t = I·a e a = ??/?t. Forneça t em N·m.
- A) t = 5,4 N·m
- B) t = 2,0 N·m
- C) t = 3,6 N·m
- D) t = 1,8 N·m
- E) t = 0,9 N·m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Momento de inércia I = 1,80 kg·m², velocidade angular inicial ω0 = 0, velocidade final ω = 4,00 rad/s e intervalo de tempo Δt = 2,00 s.
- Calcule a aceleração angular média: α = (ω - ω0) / Δt = (4,00 - 0) / 2,00 = 2,00 rad/s².
- Aplique a relação entre torque e aceleração angular: τ = I·α = 1,80 × 2,00 = 3,60 N·m.
- Compare com o gabarito. O resultado τ = 3,6 N·m corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (5,4 N·m) resultaria de usar α = 3,00 rad/s², valor que não decorre dos dados. B (2,0 N·m) é apenas a aceleração angular, sem multiplicar pelo momento de inércia. D (1,8 N·m) seria obtido com α = 1,00 rad/s², o que indica erro na divisão pelo tempo. E (0,9 N·m) é I dividido por Δt, ignorando a variação da velocidade angular.
💡 Dica: Calcule a aceleração e aplique a fórmula do torque.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a variação de velocidade ou o tempo na aceleração angular, chegando a α = 3,00 rad/s² e multiplicando por I.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do torque, aplicando incorretamente a relação entre momento de inércia e aceleração angular.
Calculou apenas a aceleração angular (4,00 / 2,00 = 2,00) e esqueceu de multiplicar pelo momento de inércia, que é o fator que transforma aceleração em torque.
a = (4,00-0)/2,00 = 2,00 rad/s²; t = I·a = 1,80·2,00 = 3,6 N·m.
Provavelmente dividiu a velocidade final por um valor errado (por exemplo 4,00 por 4,00), obtendo α = 1,00 rad/s², e depois multiplicou por I.
Dividiu o momento de inércia pelo tempo (1,80 / 2,00 = 0,90), ignorando que a aceleração depende da variação da velocidade angular.
Raio-X da questão
torque e momento de inércia
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum angular
Revisar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
O aluno pode confundir a fórmula do torque, aplicando incorretamente a relação entre momento de inércia e aceleração angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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