Em um experimento didático, duas placas metálicas paralelas e horizontais são mantidas a uma diferença de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento didático, duas placas metálicas paralelas e horizontais são mantidas a uma diferença de potencial de 100 V. A distância entre elas é de 5,00 mm, e o campo elétrico entre as placas pode ser considerado uniforme. Um elétron é liberado em repouso no ponto médio entre as placas. Considere a carga elementar e = 1,60 × 10?¹? C e a massa do elétron m = 9,11 × 10?³¹ kg. Despreze a ação gravitacional e os efeitos de borda. Para a análise, use E = V/d, F = |q|E e a = F/m. Com base nas informações do experimento, determine o módulo da força elétrica que atua sobre o elétron e o módulo de sua aceleração inicial, indicando também o sentido da aceleração em relação ao campo elétrico.
- A) A força elétrica tem módulo 3,20 × 10⁻¹⁵ N, e a aceleração inicial tem módulo 3,51 × 10¹⁵ m/s², no sentido oposto ao campo elétrico.
- B) A força elétrica tem módulo 1,60 × 10⁻¹⁵ N, e a aceleração inicial tem módulo 1,76 × 10¹⁵ m/s², no sentido oposto ao campo elétrico.
- C) A força elétrica tem módulo 6,40 × 10⁻¹⁵ N, e a aceleração inicial tem módulo 7,02 × 10¹⁵ m/s², no sentido oposto ao campo elétrico.
- D) A força elétrica tem módulo 3,20 × 10⁻¹⁵ N, e a aceleração inicial tem módulo 3,51 × 10¹⁵ m/s², no mesmo sentido do campo elétrico.
- E) A força elétrica tem módulo 3,20 × 10⁻¹⁵ N, e a aceleração inicial tem módulo 3,20 × 10¹⁵ m/s², no sentido oposto ao campo elétrico.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o campo elétrico entre as placas usando E = V/d. Converta a distância para metros: 5,00 mm = 5,00 × 10^-3 m. Então E = 100 / (5,00 × 10^-3) = 2,00 × 10^4 N/C.
- Calcule o módulo da força elétrica com F = |q|E. Como |q| = e = 1,60 × 10^-19 C, temos F = 1,60 × 10^-19 × 2,00 × 10^4 = 3,20 × 10^-15 N.
- Calcule a aceleração inicial com a = F/m. Temos a = 3,20 × 10^-15 / 9,11 × 10^-31 ≈ 3,51 × 10^15 m/s².
- Determine o sentido. O elétron tem carga negativa, então a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, e a aceleração inicial, por ter o mesmo sentido da força, também é oposta ao campo.
- Conclusão. A alternativa A traz exatamente F = 3,20 × 10^-15 N, a = 3,51 × 10^15 m/s² e sentido oposto ao campo, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas. A alternativa B tem a força pela metade, o que equivale a usar um campo menor do que o real. A alternativa C tem a força dobrada, o que equivale a usar uma distância menor do que a real. A alternativa D acerta os módulos, mas erra o sentido, pois ignora que o elétron é negativo. A alternativa E acerta a força, mas calcula a aceleração de forma incorreta, com erro de potência de dez na massa.
💡 Dica: Calcule a força elétrica e a aceleração usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O campo elétrico entre as placas é E = V/d = 100/(5,00 × 10⁻³) = 2,00 × 10⁴ N/C. Assim, o módulo da força elétrica é F = |q|E = (1,60 × 10⁻¹⁹)(2,00 × 10⁴) = 3,20 × 10⁻¹⁵ N. A aceleração inicial é a = F/m = (3,20 × 10⁻¹⁵)/(9,11 × 10⁻³¹) ≈ 3,51 × 10¹⁵ m/s². Como o elétron tem carga negativa, a força e a aceleração têm sentido oposto ao campo elétrico.
O aluno provavelmente acredita que o campo no ponto médio é reduzido à metade, ou calcula o campo usando 2d no denominador. Assim, obtém metade da força e da aceleração.
O aluno provavelmente usa a metade da distância (2,50 mm) na fórmula E = V/d, confundindo a distância entre as placas com a distância do elétron até uma placa. Isso dobra o campo, a força e a aceleração.
O aluno calcula corretamente os módulos, mas esquece que a carga do elétron é negativa. Por isso aplica a regra válida para cargas positivas, em que a força tem o mesmo sentido do campo.
O aluno calcula bem a força, mas ao dividir pela massa usa um valor aproximado de 1,00 × 10^-30 kg em vez de 9,11 × 10^-31 kg. Com isso, o resultado sai com a potência de dez errada, por descuido.
Raio-X da questão
força elétrica e aceleração
avaliacao
força elétrica e aceleração · diferença de potencial
Revisar as leis de Coulomb e a segunda lei de Newton.
Confundir a direção da força elétrica com a direção do movimento do elétron, resultando em valores incorretos para a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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