Em uma estação de tratamento de ar, um precipitador eletrostático utiliza placas paralelas para remover…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de tratamento de ar, um precipitador eletrostático utiliza placas paralelas para remover partículas de fumaça. Entre as placas, estabelece-se um campo elétrico uniforme de intensidade E = 2,0 × 104 N/C. Uma partícula de massa m = 3,0 × 10?¹² kg e carga elétrica q = -1,0 × 10?¹5 C entra na região com velocidade inicial nula. Considere desprezível a ação da gravidade e adote um eixo x orientado no mesmo sentido do campo elétrico, de modo que o sentido do campo seja o sentido positivo. A partícula permanece nesse campo durante 2,0 ms. Com base nos dados do precipitador e na orientação do eixo x, qual é a aceleração da partícula e o deslocamento por ela realizado durante os 2,0 ms?
- A) a = +6,7 m/s² e Δx = +1,3 × 10⁻⁵ m; portanto, a partícula se desloca no sentido do campo elétrico.
- B) a = −6,7 m/s² e Δx = −1,3 × 10⁻⁵ m; portanto, a partícula se desloca no sentido oposto ao campo elétrico.
- C) a = −6,7 m/s² e Δx = −2,7 × 10⁻⁵ m; portanto, a partícula se desloca no sentido oposto ao campo elétrico.
- D) a = −2,0 × 10⁻¹¹ m/s² e Δx = −4,0 × 10⁻¹⁷ m; portanto, a partícula se desloca no sentido oposto ao campo elétrico.
- E) a = −6,7 m/s² e Δx = −6,7 × 10⁻⁶ m; portanto, a partícula se desloca no sentido oposto ao campo elétrico.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o módulo da força elétrica: F = |q|·E = 1,0 × 10^-15 C · 2,0 × 10^4 N/C = 2,0 × 10^-11 N.
- Determine o sentido da força. Como a carga é negativa, a força tem sentido oposto ao do campo elétrico. Com o eixo x no sentido do campo, a força aponta no sentido negativo de x.
- Aplique a Segunda Lei de Newton para achar a aceleração: a = F/m = (−2,0 × 10^-11 N)/(3,0 × 10^-12 kg) ≈ −6,7 m/s².
- Como a partícula parte do repouso (v0 = 0), use Δx = v0·t + (1/2)·a·t². Com t = 2,0 ms = 2,0 × 10^-3 s, temos t² = 4,0 × 10^-6 s². Então Δx = (1/2)·(−6,67)·(4,0 × 10^-6) ≈ −1,3 × 10^-5 m.
- Conclusão: a = −6,7 m/s² e Δx = −1,3 × 10^-5 m, ou seja, a partícula se desloca no sentido oposto ao campo. Isso confirma o gabarito B.
- Por que as outras estão erradas: A ignora o sinal negativo da carga, invertendo o sentido da força; C esquece o fator 1/2 na equação do deslocamento; D confunde a força com a aceleração, esquecendo de dividir pela massa, e ainda erra o deslocamento; E usa um intervalo de tempo de 1,0 ms em vez de 2,0 ms e também omite o fator 1/2.
💡 Dica: Calcule a força e use a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a partícula como se tivesse carga positiva, esquecendo o sinal negativo de q, e conclui que a força e o deslocamento seguem o sentido do campo.
A força elétrica é F = qE = (−1,0 × 10⁻¹⁵)(2,0 × 10⁴) = −2,0 × 10⁻¹¹ N. Pela segunda lei de Newton, a = F/m = (−2,0 × 10⁻¹¹)/(3,0 × 10⁻¹²) ≈ −6,7 m/s². Como a velocidade inicial é nula, o deslocamento é Δx = v₀t + (at²)/2. Para t = 2,0 × 10⁻³ s, Δx ≈ (−6,7)(2,0 × 10⁻³)²/2 = −1,3 × 10⁻⁵ m. O sinal negativo indica movimento oposto ao sentido escolhido como positivo, isto é, oposto ao campo elétrico, como ocorre para uma carga negativa.
O aluno calcula a aceleração corretamente, mas usa Δx = a·t² (sem o fator 1/2) e obtém 2,7 × 10^-5 m.
O aluno calcula a força (2,0 × 10^-11 N) e a usa como se fosse a aceleração, sem dividir pela massa; depois erra o deslocamento com base nesse valor.
O aluno obtém a aceleração correta, mas usa um tempo de 1,0 ms em vez de 2,0 ms (erro de leitura da unidade) e também omite o fator 1/2 na fórmula do deslocamento.
Raio-X da questão
aceleração e deslocamento
avaliacao
forças elétricas e movimento · segunda lei de Newton
Revisar as leis de Newton e cinemática.
Confundir a direção da força elétrica com a direção do movimento da partícula, levando a um cálculo incorreto do deslocamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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