Um feixe de luz de frequência f = 8,00×10¹4 Hz incide sobre um metal com trabalho de saída f = 2,50 eV. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um feixe de luz de frequência f = 8,00×10¹4 Hz incide sobre um metal com trabalho de saída f = 2,50 eV. Use E_ph = h·f (h = 6,63×10?³4 J·s) e K_max = E_ph - f (em J). Calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons e apresente o resultado em J e em eV (1 eV = 1,6×10?¹? J).
- A) K_max = 5,30×10?¹? J e 3,3 eV.
- B) K_max ˜ 4,0×10?¹? J ˜ 2,5 eV.
- C) K_max = 1,10×10?¹? J e 0,69 eV.
- D) K_max = 2,0×10?² J e 12,5 eV.
- E) K_max ˜ 1,30×10?¹? J ˜ 0,82 eV.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Interpretação dos dados. O enunciado traz o trabalho de saída como 'f = 2,50 eV', mas esse símbolo deve ser o trabalho de saída (phi), e não a frequência, que já é f = 8,00×10^14 Hz. Os expoentes de h e de 1 eV aparecem corrompidos no texto; usaremos h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,6×10^-19 J, como indicado.
- Energia do fóton. E_ph = h·f = 6,63×10^-34 × 8,00×10^14 = 5,304×10^-19 J.
- Trabalho de saída em joules. 2,50 eV × 1,6×10^-19 J/eV = 4,00×10^-19 J.
- Energia cinética máxima. K_max = E_ph − trabalho de saída = 5,304×10^-19 − 4,00×10^-19 = 1,304×10^-19 J, ou seja, cerca de 1,30×10^-19 J.
- Conversão para eV. 1,304×10^-19 ÷ 1,6×10^-19 = 0,815 eV, ou aproximadamente 0,82 eV.
- Conclusão. O resultado é 1,30×10^-19 J ≈ 0,82 eV, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A traz apenas a energia do fóton (5,30×10^-19 J), sem descontar o trabalho de saída; B traz o próprio trabalho de saída (4,0×10^-19 J e 2,5 eV); C tem um valor de subtração que não corresponde aos dados; D tem uma ordem de grandeza absurda para um único elétron.
💡 Dica: Calcule a energia fotônica e subtraia o trabalho de saída.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a energia do fóton, 5,30×10^-19 J, mas esqueceu de subtrair o trabalho de saída, confundindo energia do fóton com energia cinética máxima.
O aluno tomou como resposta o próprio trabalho de saída (4,0×10^-19 J ou 2,5 eV), como se a energia cinética fosse igual à energia necessária para arrancar o elétron, sem fazer a subtração da equação do efeito fotoelétrico.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e frequência, aplicando incorretamente a fórmula do efeito fotoelétrico.
O aluno subtraiu de forma incorreta ou usou um valor errado para a função trabalho em joules (por exemplo, cerca de 4,2×10^-19 J), chegando a 1,10×10^-19 J e 0,69 eV, o que indica erro de cálculo na subtração ou na conversão de eV para J.
O aluno errou o expoente e a unidade, gerando um valor de 2,0×10^-2 J, que é absurdo para a energia de um elétron; isso mostra falta de verificação de ordem de grandeza e das unidades.
E_ph = h·f = 6,63×10?³4·8,00×10¹4 = 5,30×10?¹? J. f = 2,50 eV = 4,00×10?¹? J. K_max = 5,30×10?¹? - 4,00×10?¹? = 1,30×10?¹? J ˜ 0,82 eV.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
efeito fotoelétrico · energia cinética dos elétrons
Revisar a relação entre frequência, energia e trabalho de saída no efeito fotoelétrico.
Confundir a relação entre energia e frequência, aplicando incorretamente a fórmula do efeito fotoelétrico.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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