Um mol de gás ideal é aquecido à pressão constante P = 2,0×105 Pa de T1 = 300 K até T2 = 600 K. Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um mol de gás ideal é aquecido à pressão constante P = 2,0×105 Pa de T1 = 300 K até T2 = 600 K. Calcule o trabalho realizado pelo gás durante esse processo isobárico.
- A) W = 5,7×10² J
- B) W = 2,49×10³ J (aprox.).
- C) W = 4,0×10³ J
- D) W = 3,0×10³ J
- E) W = 1,49×10² J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o processo. Como a pressão é constante (isobárico), o trabalho é W = P·ΔV, e pela equação de Clapeyron P·V = n·R·T, a variação de volume é ΔV = n·R·ΔT / P. Substituindo, W = n·R·(T2 − T1).
- Liste os dados. n = 1 mol, R = 8,31 J/(mol·K) (constante dos gases ideais), T1 = 300 K e T2 = 600 K, logo ΔT = 300 K. A pressão de 2,0×10^5 Pa não entra no cálculo final, pois se cancela ao usar P·ΔV = n·R·ΔT.
- Calcule. W = 1 × 8,31 × 300 = 2493 J, ou seja, aproximadamente 2,49×10^3 J.
- Confira pela forma direta. V1 = nRT1/P = 8,31 × 300 / 2,0×10^5 ≈ 0,01247 m^3 e V2 = 0,02493 m^3, então ΔV ≈ 0,01247 m^3 e W = P·ΔV ≈ 2,0×10^5 × 0,01247 ≈ 2493 J, o mesmo resultado.
- Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (5,7×10^2 J) corresponde a um valor muito menor que o correto, indicando erro de cálculo ou de potência de 10. C (4,0×10^3 J) não corresponde a nR·ΔT e resulta de arredondamento ou troca de variável. D (3,0×10^3 J) surge de arredondar R para 10, o que é uma aproximação grosseira. E (1,49×10^2 J) está uma ordem de grandeza abaixo do valor correto, indicando erro de potência de 10.
💡 Dica: Use a fórmula do trabalho em processos isobáricos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico ou a potência de 10, obtendo um valor de cerca de 570 J, quando o correto seria 2493 J. Pode também ter usado um valor incorreto para R.
Em isobárico W = P·?V e V = nRT/P ? ?V = nR(T2-T1)/P; com n=1, R=8,314 J/(mol·K) resulta W = P·[nR(T2-T1)/P] = nR(T2-T1) ˜ 8,314·300 ˜ 2,49×10³ J.
O aluno provavelmente usou T2 = 600 K no lugar de ΔT = 300 K ou fez arredondamento inadequado, chegando a um valor próximo de 4000 J. Ele não aplicou corretamente W = n·R·(T2 − T1).
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do trabalho em um processo isobárico, utilizando a fórmula errada ou valores incorretos para pressão e variação de temperatura.
O aluno provavelmente arredondou R para 10 J/(mol·K), obtendo 10 × 300 = 3000 J. Essa aproximação grosseira distorce o resultado, que exige o valor 8,31.
O aluno provavelmente cometeu erro de potência de 10 ou de unidade, obtendo cerca de 149 J, uma ordem de grandeza abaixo do correto. Pode ter confundido 10^3 com 10^2 ao manipular o resultado.
Raio-X da questão
trabalho em gás ideal
avaliacao
trabalho em gás ideal · processos isobáricos
Revisar a fórmula do trabalho em processos isobáricos.
O aluno pode confundir o cálculo do trabalho em um processo isobárico, utilizando a fórmula errada ou valores incorretos para pressão e variação de temperatura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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