Um recipiente rígido e vedado contém gás ideal com pressão inicial P1 = 1,20×10^5 Pa e temperatura T1 = 293 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um recipiente rígido e vedado contém gás ideal com pressão inicial P1 = 1,20×10^5 Pa e temperatura T1 = 293 K. O gás é aquecido até T2 = 353 K mantendo-se o volume e a quantidade de gás constantes. Usando a equação dos gases ideais PV = n·R·T (R = 8,31 J·mol?¹·K?¹), calcule a nova pressão P2 (em Pa).
- A) P2 = P1 · (T2 - T1)
- B) P2 = P1 · (T2 + T1)
- C) P2 = P1·T2/T1 = 1,20×10^5·(353/293) ˜ 1,45×10^5 Pa.
- D) P2 = P1 · (T1/T2)
- E) P2 = P1 · T2/T1²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de transformação. O volume é constante e a quantidade de gás (n) também, então n e R são constantes e a equação PV = nRT se reduz a P/T = constante, ou seja, P1/T1 = P2/T2. Como a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta nesse caso, isso é a lei de Gay-Lussac (transformação isocórica).
- Isole P2 na proporção: P2 = P1·T2/T1.
- Substitua os valores: P2 = 1,20×10^5 · 353/293. A razão 353/293 vale aproximadamente 1,2048, então P2 ≈ 1,20×10^5 · 1,2048 ≈ 1,446×10^5 Pa, que arredondado fica 1,45×10^5 Pa.
- Verifique a coerência física. A temperatura aumentou e o volume foi mantido, então a pressão deve aumentar. O valor 1,45×10^5 Pa é maior que 1,20×10^5 Pa, o que confirma o resultado.
- Analise as alternativas erradas. A) usa diferença de temperaturas, o que não corresponde à proporção direta entre P e T. B) soma as temperaturas, sem base na equação. D) inverte a razão de temperaturas, o que faria a pressão diminuir mesmo com aquecimento. E) eleva T1 ao quadrado no denominador, o que não aparece na relação P/T = constante.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial. Não há divergência a apontar.
💡 Dica: Aplique a equação dos gases ideais para encontrar P2.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a pressão varia com a diferença de temperaturas, como se o aumento de P fosse igual ao aumento de T em kelvin. Ele não percebe que a relação é multiplicativa, pela razão T2/T1.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta, como na alternativa A ou D.
O aluno soma as temperaturas no lugar de compará-las pela razão, acreditando que a pressão cresce com a soma de T1 e T2. Esse raciocínio não tem base na equação dos gases para volume constante.
Para V e n constantes, da equação PV = nRT segue-se P ? T; portanto P2 = P1·T2/T1. Substituindo os valores obtém-se ˜1,45×10^5 Pa.
O aluno inverte a razão de temperaturas, pensando que a pressão é inversamente proporcional à temperatura. Com isso, ele concluiria que a pressão diminui com o aquecimento, o que contraria a intuição física de que um gás aquecido em recipiente rígido fica mais pressurizado.
O aluno eleva T1 ao quadrado no denominador, aplicando uma potência que não existe na relação P/T = constante. Provavelmente ele confundiu a forma da equação com alguma outra relação de potências.
Raio-X da questão
gases ideais
avaliacao
equação dos gases ideais · relações entre pressão e temperatura
Revisar a equação dos gases ideais e suas aplicações.
Confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta, como na alternativa A ou D.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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