Uma espira de N = 100 voltas e área A = 2,0×10?² m² gira a f = 60 Hz num campo B = 0,10 T. Calcule a força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira de N = 100 voltas e área A = 2,0×10?² m² gira a f = 60 Hz num campo B = 0,10 T. Calcule a força eletromotriz eficaz (rms) induzida na espira. Use E_peak = N·B·A·? e E_rms = E_peak/v2, ?=2pf.
- A) E_rms ˜ 5,33×10¹ V (˜53,3 V rms).
- B) E_rms = 10 V
- C) E_rms = 100 V
- D) E_rms = 20 V
- E) E_rms = 60 V
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 100 voltas, A = 2,0×10^-2 m², B = 0,10 T e f = 60 Hz. Não há figura nem tabela necessária, pois todos os dados estão no enunciado. Passo 2: Calcule a velocidade angular omega = 2·pi·f = 2·3,14·60 ≈ 377 rad/s. Passo 3: Calcule a força eletromotriz de pico: E_pico = N·B·A·omega = 100·0,10·0,020·377 ≈ 75,4 V. Passo 4: Converta para o valor eficaz dividindo por raiz de 2: E_rms = 75,4 / 1,414 ≈ 53,3 V. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A (5,33×10^1 V, ou seja, cerca de 53,3 V rms) corresponde exatamente ao resultado obtido, portanto concordo com o gabarito oficial. As demais estão erradas: B (10 V) não reproduz o cálculo com omega; C (100 V) confunde o número de espiras com a tensão induzida; D (20 V) não surge de nenhuma etapa correta da fórmula; E (60 V) usa a frequência diretamente como se fosse a tensão.
💡 Dica: Calcule E_peak e depois E_rms usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
?=2p·60=120p˜376,99 s?¹; E_peak=100·0,10·0,02·376,99=75,40 V; E_rms=75,40/v2˜53,3 V.
O aluno provavelmente usa a frequência sem converter para omega = 2·pi·f ou calcula o valor de pico de forma incorreta, chegando a um número arredondado sem fundamento no cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força eletromotriz máxima e a força eletromotriz eficaz, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
O aluno toma o número de espiras (N = 100) como se fosse a própria força eletromotriz, ignorando os fatores B, A e omega da fórmula.
O aluno multiplica N·B·A = 0,20 por 100 em vez de por omega ≈ 377 e não faz a conversão do valor de pico para o valor eficaz, obtendo 20 V.
O aluno confunde a frequência de 60 Hz com a força eletromotriz e a apresenta diretamente como resposta, sem aplicar a fórmula de E_pico e E_rms.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz · cálculo de frequências
Revisar as fórmulas de indução eletromagnética e cálculo de E_rms.
O aluno pode confundir a relação entre a força eletromotriz máxima e a força eletromotriz eficaz, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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