Em uma roda musical (atividade sobre espaços, tempos, quantidades, relações e transformações), uma criança…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer relações de comparação entre objetos, observando suas propriedades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda musical (atividade sobre espaços, tempos, quantidades, relações e transformações), uma criança completa uma volta no espaço em 30 s no ritmo lento e em 10 s no ritmo acelerado. Qual é a relação entre as velocidades médias nos dois ritmos?
- A) O fluxo médio é 2 crianças por minuto.
- B) O fluxo médio é 3 crianças por minuto.
- C) O fluxo médio é 12 crianças por minuto.
- D) A velocidade no ritmo acelerado é 3 vezes a do ritmo lento (relação 3:1).
- E) O fluxo médio é 6 crianças por minuto.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A velocidade média é a distância percorrida dividida pelo tempo gasto (v = d/t). Como a criança percorre a mesma volta completa nos dois ritmos, a distância d é igual nos dois casos.
- No ritmo lento, o tempo é 30 s, então v_lento = d/30. No ritmo acelerado, o tempo é 10 s, então v_acelerado = d/10.
- A relação entre as velocidades é v_acelerado / v_lento = (d/10) / (d/30) = 30/10 = 3. Logo, a velocidade no ritmo acelerado é 3 vezes a do ritmo lento, relação 3:1. Isso corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- As alternativas A, B, C e E falam em fluxo médio em crianças por minuto. Esse fluxo depende de quantas crianças passam por um ponto em um intervalo de tempo, e o enunciado não informa quantas crianças participam nem como o fluxo foi contado. Por isso, nenhum desses valores pode ser deduzido dos dados. Além disso, A, B, C e E não respondem à pergunta, que pede a relação entre as velocidades.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, pois a razão entre as velocidades médias é 3:1, obtida diretamente da relação inversa entre velocidade e tempo para a mesma distância.
💡 Dica: Calcule as velocidades médias e compare.
Alternativa por alternativa
Supõe que o fluxo corresponde a uma criança por volta e calcula 60 dividido por 30 sem justificativa, tratando apenas o ritmo lento como medida do fluxo. Ignora que o enunciado não fornece quantidade de crianças.
Faz a média aritmética dos tempos (30 e 10, resultando em 20 s) e converte para crianças por minuto (60/20 = 3). Mistura média de tempos com média de velocidades, o que não é o método correto.
Por que engana: Confundir a relação entre as velocidades médias, escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta entre os tempos.
Calcula um valor de fluxo a partir do ritmo acelerado (60/10 = 6) e depois dobra o resultado sem justificativa, aplicando uma operação arbitrária sobre o número de crianças por minuto.
Com espaço percorrido igual, velocidade = espaço/tempo; reduzir o tempo de 30 s para 10 s (1/3) faz a velocidade aumentar por 3.
Considera apenas o ritmo acelerado (10 s) e transforma esse tempo em fluxo de 6 crianças por minuto, tomando um dos ritmos como representativo da situação toda. A pergunta, porém, pede a relação entre os dois ritmos.
Raio-X da questão
velocidade média
avaliacao
cálculo de velocidade média · relações entre tempos
Revisar o conceito de velocidade média e suas relações.
Confundir a relação entre as velocidades médias, escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta entre os tempos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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