Uma única espira circular de fio tem raio r = 3,0 cm e resistência R = 0,20 O. O campo magnético…

Questão

Uma única espira circular de fio tem raio r = 3,0 cm e resistência R = 0,20 O. O campo magnético, perpendicular ao plano da espira, aumenta uniformemente de 0,00 T para 0,50 T em ?t = 0,25 s. (a) Descreva o princípio físico que gera corrente na espira; (b) calcule a fem induzida (módulo), a corrente induzida e a energia total dissipada por efeito Joule durante o intervalo ?t; (c) indique o sentido da corrente visto de cima se o campo aumenta apontando para fora da página e discuta a origem da energia dissipada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Princípio: lei de Faraday e lei de Lenz — variação temporal do fluxo magnético F = N·A·B gera uma força eletromotriz emf = -dF/dt que produz corrente na espira; o sinal (lei de Lenz) determina sentido tal que o campo induzido se opõe à variação de B. (b) Cálculos: r = 0,03 m ? A = pr² = p·(0,03)² = 2,827×10?³ m². ?B/?t = (0,50 - 0,00)/0,25 = 2,0 T/s. Para N = 1, |emf| = A·(?B/?t) = 2,827×10?³·2,0 = 5,654×10?³ V. Corrente I = |emf|/R = 5,654×10?³/0,20 = 2,827×10?² A ˜ 28,3 mA. Potência dissipada P = I²R = (2,827×10?²)²·0,20 = 1,598×10?4 W. Energia dissipada em ?t: E = P·?t = 1,598×10?4·0,25 = 3,995×10?5 J ˜ 4,0×10?5 J. (c) Sentido da corrente: se B aumenta apontando para fora da página, o campo induzido deve apontar para dentro (oposição à variação), então, pela regra da mão direita, a corrente vista de cima é no sentido horário. Origem da energia: a energia dissipada por Joule provém do trabalho realizado pela fonte que causa o aumento de B (energia fornecida pelo agente externo ou pela variação da corrente que gera B); esse trabalho é convertido em energia térmica na espira, garantindo conservação de energia e correspondendo à força resistente prevista pela lei de Lenz.

Explicação

A explicação abrange os princípios fundamentais da indução eletromagnética, como a lei de Faraday e a lei de Lenz, que descrevem como a variação do fluxo magnético gera uma força eletromotriz e uma corrente na espira. Os cálculos realizados demonstram a relação entre a variação do campo magnético, a área da espira e a resistência, resultando na corrente induzida e na energia dissipada. A análise do sentido da corrente e a origem da energia dissipada refletem a aplicação prática das leis da física, garantindo a conservação de energia durante o processo.

Raio-X da questão

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