Num ensaio num palco liso, um dançarino de massa m = 68 kg desliza e para; velocidade inicial v0 = 1,50 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num ensaio num palco liso, um dançarino de massa m = 68 kg desliza e para; velocidade inicial v0 = 1,50 m/s, distância até parar d = 2,0 m. Determine o coeficiente de atrito cinético µ_k (use g = 10 m/s²).
- A) µ_k = 0,04, por erro de arredondamento.
- B) µ_k ˜ 0,056.
- C) µ_k = 0,1, considerado um fator fixo para todos os corpos.
- D) µ_k = 0,075, apenas somando a massa e distância.
- E) µ_k = 0,2, simplificando a fórmula como se não houvesse resistência.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 68 kg, velocidade inicial v0 = 1,50 m/s, distância até parar d = 2,0 m, g = 10 m/s². O corpo para só por causa do atrito cinético. Passo 2: Escreva a relação de energia. A energia cinética inicial (m v0^2 / 2) é totalmente dissipada pelo trabalho do atrito, que vale µ_k m g d. Assim, m v0^2 / 2 = µ_k m g d. Passo 3: Cancele a massa. Como m aparece dos dois lados, ela se cancela e o resultado não depende de m. Fica v0^2 / 2 = µ_k g d, ou seja, µ_k = v0^2 / (2 g d). Passo 4: Substitua os valores. v0^2 = 1,50^2 = 2,25. Denominador: 2 × 10 × 2,0 = 40. Então µ_k = 2,25 / 40 = 0,05625, que arredondado é 0,056. Passo 5: Compare com o gabarito. Resolvi por conta própria e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: 0,04 não corresponde ao cálculo correto, pois 0,056 não se arredonda para 0,04. C: o coeficiente de atrito não é um valor fixo para todos os corpos, depende do par de superfícies em contato. D: a massa se cancela na fórmula e a distância entra no denominador, então somar grandezas não tem sentido físico. E: 0,2 não resulta da fórmula correta, pois ignorar o atrito faria o corpo não parar, contrariando o enunciado.
💡 Dica: Utilize a fórmula do atrito cinético para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez um erro de cálculo na divisão ou na multiplicação de 2 g d e atribuiu a diferença a um arredondamento inexistente.
Energia cinética dissipada por atrito: ½m v0² = µ_k m g d ? µ_k = v0²/(2 g d) = 1,5²/(2·10·2) = 2,25/40 = 0,05625 ˜ 0,056.
O aluno acredita que o coeficiente de atrito cinético é um número fixo válido para qualquer corpo, sem depender das superfícies em contato.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força resultante, levando a um cálculo incorreto.
O aluno tentou combinar os dados do enunciado por soma em vez de usar a relação física entre energia cinética e trabalho do atrito, e não percebeu que a massa se cancela.
O aluno ignorou a resistência do atrito na montagem da fórmula, como se a energia cinética fosse dissipada por um mecanismo mal modelado, o que leva a um valor incorreto para µ_k.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito cinético
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento retilíneo uniformemente retardado
Revisar as fórmulas de movimento e atrito.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força resultante, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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