Num ensaio, um dançarino recebe um impulso tangencial J = 30 N·s aplicado na borda de um palco circular a r =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num ensaio, um dançarino recebe um impulso tangencial J = 30 N·s aplicado na borda de um palco circular a r = 0,60 m; o momento de inércia do sistema em torno do eixo é I = 5,0 kg·m². Calcule a variação da velocidade angular ?? produzida por esse impulso. Use ?L = r·J e ?? = ?L/I (rad/s).
- A) O momento de inércia se anula, sendo irrelevante para o cálculo.
- B) A variação de velocidade angular ?? é 1,0 rad/s.
- C) ?L é calculado como J/r, não r·J.
- D) ?L = r·J = 0,6·30 = 18 N·m·s ? ?? = 18/5,0 = 3,6 rad/s.
- E) A variação angular depende apenas da força aplicada pelos dançarinos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: impulso tangencial J = 30 N·s, raio r = 0,60 m e momento de inércia I = 5,0 kg·m². Passo 2: Calcule a variação do momento angular pela relação ΔL = r·J, que é o produto do braço (raio) pelo impulso tangencial: ΔL = 0,6 · 30 = 18 N·m·s. Passo 3: Calcule a variação da velocidade angular pela relação Δω = ΔL / I: Δω = 18 / 5,0 = 3,6 rad/s. Passo 4: Conclusão: a alternativa D está correta, pois apresenta exatamente essa sequência de cálculo e o resultado 3,6 rad/s. Por que as outras estão erradas: A) o momento de inércia não se anula; ele aparece no denominador e determina quanto a velocidade angular varia para um mesmo ΔL. B) o valor 1,0 rad/s não resulta de nenhuma operação correta com os dados. C) a relação correta é ΔL = r·J, pois o impulso tangencial é multiplicado pelo braço, e não dividido. E) a variação angular depende de ΔL e de I, e não apenas da força aplicada pelos dançarinos. Observação: o gabarito oficial está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula do momento angular e a variação da velocidade angular.
Alternativa por alternativa
Acredita que o momento de inércia se cancela ou não influencia o resultado, tratando I como um dado irrelevante. Não percebe que a variação angular é inversamente proporcional a I.
Chega ao valor 1,0 rad/s por um procedimento incorreto, como simplificar I com algum outro termo ou ignorar o impulso no cálculo. Não aplica corretamente a sequência ΔL = r·J seguida de Δω = ΔL/I.
Por que engana: Confundir a relação entre impulso e momento angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Acredita que o momento angular transferido é J/r, invertendo a relação entre o impulso e o braço. Confunde a relação de torque-impulso, em que o raio multiplica o impulso tangencial.
Impulso tangencial fornece ?L = r·J (kg·m²/s); divisão por I dá mudança angular ?? = 3,6 rad/s, unidades SI coerentes.
Pensa que a variação angular depende só da força dos dançarinos, desconsiderando o raio de aplicação e o momento de inércia do sistema. Usa a intuição cotidiana de que empurrar mais forte basta, sem considerar a inércia rotacional.
Raio-X da questão
momento angular e velocidade angular
avaliacao
momentum angular · velocidade angular
Revisar as fórmulas de momento angular e suas aplicações em sistemas rotacionais.
Confundir a relação entre impulso e momento angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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