Um casal gira com velocidade angular inicial ?_i = 1,0 rad/s e momento de inércia combinado I_i = 8,0 kg·m²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal gira com velocidade angular inicial ?_i = 1,0 rad/s e momento de inércia combinado I_i = 8,0 kg·m²; ao estender os braços I aumenta para I_f = 10,0 kg·m². Calcule a nova velocidade angular ?_f supondo conservação do momento angular L = I·? (SI).
- A) ?_f = 2 rad/s
- B) ?_f = 0,1 rad/s
- C) ?_f = 1,5 rad/s
- D) ?_f = 0,5 rad/s
- E) ?_f = I_i·?_i / I_f = 8,0·1,0/10,0 = 0,80 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Sem torque externo, o momento angular se conserva: I_i·ω_i = I_f·ω_f. Passo 2: Isole a velocidade final: ω_f = I_i·ω_i / I_f. Passo 3: Substitua os dados: ω_f = 8,0 · 1,0 / 10,0 = 8,0 / 10,0 = 0,80 rad/s. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa E traz exatamente essa expressão e esse valor, então o gabarito oficial está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A mostra velocidade maior, o que contraria a ideia de que aumentar a inércia faz a rotação diminuir; B divide ω_i pela inércia final e ignora a inércia inicial; C dá um valor maior que o inicial, inconsistente com o aumento da inércia; D usa a variação da inércia (10,0 − 8,0 = 2,0) no lugar da razão correta. Observação: a alternativa E está escrita com cálculo além do valor, mas o valor final 0,80 rad/s é o resultado correto.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a relação de proporcionalidade e conclui que a velocidade aumenta quando a inércia aumenta, como se ω_f fosse ω_i multiplicado por algo maior que 1 sem justificativa física.
O aluno calcula apenas ω_i / I_f (1,0 / 10,0 = 0,1), esquecendo que o momento angular inicial depende também de I_i e que a conservação envolve o produto I·ω.
O aluno tenta obter o resultado por uma soma ou média entre os valores dados, sem aplicar a conservação do momento angular, e acaba com um valor maior que a velocidade inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno usa a variação da inércia (I_f − I_i = 2,0) como divisor de ω_i, em vez de usar a razão entre I_i e I_f, obtendo 1,0/2,0 = 0,5.
Conservação L: I_i·?_i = I_f·?_f ? ?_f = (8,0·1,0)/10,0 = 0,8 rad/s.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula do momento angular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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