Um carrinho move-se horizontalmente a 4,0 m/s. Do topo do carrinho, a uma altura h = 12,0 m acima do solo, uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho move-se horizontalmente a 4,0 m/s. Do topo do carrinho, a uma altura h = 12,0 m acima do solo, uma esfera é lançada para frente, horizontalmente, com velocidade v_rel = 6,0 m/s em relação ao carrinho. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine: (a) a distância horizontal R desde o ponto de lançamento até o ponto de impacto no solo (m); (b) a distância horizontal entre o ponto de impacto e a posição do carrinho no instante do impacto (positivo se o impacto estiver à frente do carrinho).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: tempo de queda. Com y(t)=h-(1/2)g t² e y(t_f)=0 ? 0=12,0-(1/2)(10)t² ? t²=24/10=2,4 ? t=v2,4=1,549 s. Passo 2: velocidade horizontal em relação ao solo: v_x = v_carrinho + v_rel = 4,0+6,0 = 10,0 m/s. (a) Alcance horizontal R = v_x · t = 10,0·1,549 = 15,49 m ˜ 15,5 m. Passo 3: posição do carrinho no impacto: x_carrinho = v_carrinho · t = 4,0·1,549 = 6,196 m ˜ 6,20 m. (b) Distância entre impacto e carrinho = R - x_carrinho = 15,49 - 6,196 = 9,294 m ˜ 9,29 m (à frente do carrinho).
Explicação
O tempo de queda da esfera é determinado pela altura de 12 m e pela aceleração da gravidade, resultando em aproximadamente 1,549 s. A velocidade horizontal da esfera em relação ao solo é a soma da velocidade do carrinho e da velocidade relativa da esfera, totalizando 10 m/s. Multiplicando essa velocidade pelo tempo de queda, obtemos a distância horizontal percorrida até o impacto, e ao calcular a posição do carrinho nesse mesmo tempo, encontramos a distância entre o ponto de impacto e o carrinho.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cinemática de projéteis
Revisar as equações do movimento de projéteis.
O aluno pode confundir a velocidade do carrinho com a velocidade da esfera, não considerando que a esfera tem uma velocidade adicional em relação ao carrinho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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