Dois parceiros, tratados como massas pontuais, giram de braços estendidos: m1 = 50 kg a r1 = 1,00 m e m2 = 45…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois parceiros, tratados como massas pontuais, giram de braços estendidos: m1 = 50 kg a r1 = 1,00 m e m2 = 45 kg a r2 = 0,90 m. Para obter aceleração angular a = 2,00 rad/s² é necessário um torque t. Use I = m1 r1² + m2 r2² e t = I·a. Calcule t.
- A) I = 50·1,00² + 45·0,90² = 86,45 kg·m²; t = I·a = 86,45·2,00 = 172,9 N·m ˜ 173 N·m.
- B) t é 90 N·m, focando apenas uma das massas.
- C) Torque t é 100 N·m, pois os momentos não são importantes.
- D) Torque é 200 N·m, pois o movimento é rápido.
- E) Torque t = 80 N·m, calculado apenas pela média das massas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Os parceiros são massas pontuais: m1 = 50 kg a r1 = 1,00 m e m2 = 45 kg a r2 = 0,90 m. A aceleração angular é a = 2,00 rad/s² e o torque é t = I·a, com I = m1·r1² + m2·r2².
- Calcule o momento de inércia. O termo do primeiro parceiro é 50 × 1,00² = 50 kg·m². O termo do segundo parceiro é 45 × 0,90² = 45 × 0,81 = 36,45 kg·m². Somando: I = 50 + 36,45 = 86,45 kg·m².
- Calcule o torque. t = I·a = 86,45 × 2,00 = 172,9 N·m, que arredondado é aproximadamente 173 N·m.
- Compare com o gabarito. Minha conclusão coincide com o gabarito oficial, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B usa apenas uma das massas e não soma as duas contribuições. C afirma que os momentos não importam, o que contraria a definição de inércia, que depende do quadrado da distância. D atribui o torque à rapidez do movimento, mas o que importa é a aceleração angular dada. E usa uma média das massas, quando o correto é somar cada massa multiplicada pelo quadrado do raio.
💡 Dica: Calcule o momento de inércia e depois o torque.
Alternativa por alternativa
Momento de inércia I somado das massas; t = I·a fornece torque necessário; cálculo direto com unidades N·m.
O aluno considera apenas a contribuição de uma das massas, provavelmente a do segundo parceiro, e ignora que o momento de inércia total é a soma das duas parcelas.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do torque, utilizando apenas uma das massas em vez de considerar ambas para o cálculo do momento de inércia.
O aluno acredita que a posição dos parceiros não importa para o torque e escolhe um valor redondo sem cálculo, desconsiderando que a inércia depende de m·r².
O aluno associa movimento rápido a torque grande, usando a intuição do dia a dia em vez da relação t = I·a com a aceleração angular dada.
O aluno tira a média das massas e usa esse valor como se fosse o momento de inércia, em vez de somar m·r² de cada parceiro.
Raio-X da questão
torque e momento de inércia
avaliacao
cálculo de torque · momento de inércia
Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.
O aluno pode confundir a fórmula do torque, utilizando apenas uma das massas em vez de considerar ambas para o cálculo do momento de inércia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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