Educação Física9º anoBNCC EF89EF12Fácil⏱ longo

Num baile de forró, um alto-falante emite potência acústica P = 0,50 W. Qual é a intensidade sonora I a uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF89EF12

Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num baile de forró, um alto-falante emite potência acústica P = 0,50 W. Qual é a intensidade sonora I a uma distância r = 5,0 m e o nível sonoro ß em dB? Use I = P/(4pr²) e I0 = 1×10?¹² W/m²; ß = 10 log10(I/I0).

A) A intensidade sonora I a 5 m é igual a 2 W/m².
B) I ˜ 1,59×10?³ W/m²; ß ˜ 92 dB.
C) Para r = 5 m, I deve ser 0,1 W/m² devido à menor distância.
D) O nível sonoro deve ser calculado pela fórmula ß = P/I0.
E) A intensidade sonora I é 0,25 W/m² para a distância dada.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifiquei os dados do enunciado: P = 0,50 W, r = 5,0 m e I0 = 1×10^-12 W/m². Passo 2: Calculei a intensidade sonora com I = P/(4πr²). Como r² = 25 m², tem-se 4πr² = 4 × 3,1416 × 25 ≈ 314,16 m². Assim, I = 0,50/314,16 ≈ 1,59×10^-3 W/m². Passo 3: Calculei o nível sonoro com β = 10 log10(I/I0). A razão I/I0 = 1,59×10^-3 / 1×10^-12 ≈ 1,59×10^9. Como log10(1,59×10^9) = 9 + log10(1,59) ≈ 9,20, obtém-se β = 10 × 9,20 ≈ 92 dB. Passo 4: Comparei com o gabarito oficial. Minha resolução chegou a I ≈ 1,59×10^-3 W/m² e β ≈ 92 dB, exatamente a alternativa B, que coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem valor 2 W/m², que resulta de dividir P por r² sem o fator 4π; C afirma que 0,1 W/m² decorre de a distância ser menor, mas a intensidade diminui com o quadrado da distância e não cresce; D usa a fórmula errada, pois o nível sonoro é logarítmico e não é a razão P/I0; E indica 0,25 W/m², valor que não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados.

💡 Dica: Calcule a intensidade sonora e depois o nível sonoro em dB.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente dividiu a potência pelo quadrado da distância (0,50/25 = 0,02, ou 0,50/0,25 = 2) sem considerar a área da esfera 4πr². Ignorou o fator 4π da superfície esférica.

Por que engana: Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar incorretamente a distância, resultando em um valor de intensidade maior do que o real.

B Correta

I = 0,50/(4p·5,0²)=0,50/(100p) ˜1,59×10?³ W/m²; ß =10 log10(1,59×10?³/1×10?¹²)=10 log10(1,59×10?)˜92,0 dB.

C Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que a intensidade aumenta quando a distância é menor, mas esquece que a intensidade cai com o quadrado da distância. Além disso, não calcula a fórmula e afirma o valor por intuição.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a expressão do nível sonoro com uma razão linear entre potência e intensidade de referência. Não percebe que o nível sonoro é uma escala logarítmica em decibéis, dada por 10 log10(I/I0).

E Erradaerro: Procedimental

O aluno chega a um valor que não corresponde à fórmula dada, provavelmente por erro no cálculo, como dividir a potência por um fator arbitrário em vez de 4πr². Não aplica corretamente a fórmula da intensidade com r = 5,0 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

intensidade sonora e nível sonoro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

intensidade sonora · nível sonoro

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de intensidade sonora e nível sonoro em decibéis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar incorretamente a distância, resultando em um valor de intensidade maior do que o real.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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