Durante um giro rápido no salão, o ar exerce resistência. Considere arrasto Fd = ½·?·Cd·A·v² com ? = 1,2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro rápido no salão, o ar exerce resistência. Considere arrasto Fd = ½·?·Cd·A·v² com ? = 1,2 kg·m?³, Cd = 1,0, área frontal A = 0,50 m² e velocidade tangencial v = 3,0 m·s?¹. Calcule a potência P dissipada pelo arrasto usando P = Fd·v (unidades SI).
- A) A potência dissipada pelo arrasto é 12 W.
- B) A potência dissipada pelo arrasto é 2,7 W.
- C) A potência dissipada é 1,5 W.
- D) P = 8,1 W
- E) A potência é calculada como P = Fd/v.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpreto o símbolo '?' do enunciado como a massa específica do ar, ρ = 1,2 kg/m³, que é o único valor que faz sentido na fórmula de arrasto.
- Substituo os dados na fórmula de arrasto: Fd = 0,5 × 1,2 × 1,0 × 0,50 × v². Multiplicando as constantes, 0,5 × 1,2 × 1,0 × 0,50 = 0,30, logo Fd = 0,30 × v².
- Com v = 3,0 m/s, v² = 9,0 (m/s)², então Fd = 0,30 × 9,0 = 2,7 N.
- A potência é P = Fd × v = 2,7 N × 3,0 m/s = 8,1 W. Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (12 W) não resulta de nenhum passo correto do cálculo; B (2,7 W) é apenas a força, esquecendo de multiplicar por v; C (1,5 W) surge de uma fórmula incompleta, sem o v² e a massa específica; E (P = Fd/v) está errada porque potência é força vezes velocidade, não a divisão, e a divisão daria unidades de N·s/m.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula para calcular a potência.
Alternativa por alternativa
Provavelmente cometeu um erro numérico no cálculo da força, obtendo um valor próximo de 4 N, e depois multiplicou por v. Não seguiu a conta correta de 0,30 × v².
Por que engana: Confundir a fórmula de potência com a de força, aplicando incorretamente a relação entre Fd e v.
Calculou corretamente a força de arrasto, 2,7 N, mas tomou essa força como a potência. Esqueceu que P = Fd × v exige multiplicar pela velocidade.
Usou uma versão incompleta da fórmula, como se a força fosse apenas proporcional a v, e não a v². Além disso, deixou de considerar a massa específica do ar e a área corretamente.
Fd = 0,5·1,2·1,0·0,50·(3,0)² = 2,7 N; P = Fd·v = 2,7 N·3,0 m·s?¹ = 8,1 W. Unidades: N·m·s?¹ = W.
Acredita que a potência é a força dividida pela velocidade. Confunde a relação P = F × v com a relação inversa.
Raio-X da questão
potência e arrasto
avaliacao
cálculo de potência · física de fluidos
Revisar as fórmulas de potência e arrasto em física.
Confundir a fórmula de potência com a de força, aplicando incorretamente a relação entre Fd e v.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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