Por que carros de corrida mantêm-se grudados ao solo em alta velocidade? Estudo em túnel de vento mostra que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que carros de corrida mantêm-se grudados ao solo em alta velocidade? Estudo em túnel de vento mostra que um aerofólio invertido em um protótipo de carro produz velocidades de 80 m/s sobre a face superior e 70 m/s na face inferior. Sabendo-se que a densidade do ar é 1,2 kg/m^3 e desprezando-se efeitos viscosos, aplica-se Bernoulli para estimar forças geradas pelo aerofólio. Com base no texto, calcule a diferença de pressão entre as faces inferior e superior do aerofólio descrito.
- A) 1500 Pa
- B) 270 Pa
- C) 900 Pa
- D) 450 Pa
- E) 1050 Pa
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A velocidade sobre a face superior é v_sup = 80 m/s, a velocidade sobre a face inferior é v_inf = 70 m/s e a densidade do ar é ρ = 1,2 kg/m^3. Efeitos viscosos são desprezados.
- Aplique a equação de Bernoulli entre as duas faces, considerando o aerofólio na mesma altura: p_inf + ½ρv_inf^2 = p_sup + ½ρv_sup^2.
- Isole a diferença de pressão entre as faces: p_inf - p_sup = ½ρ(v_sup^2 - v_inf^2).
- Calcule os quadrados das velocidades: 80^2 = 6400 e 70^2 = 4900. A diferença é 6400 - 4900 = 1500 (m/s)^2.
- Calcule a diferença de pressão: ½ × 1,2 × 1500 = 0,6 × 1500 = 900 Pa. Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verificação do sentido físico: a face superior, com maior velocidade, tem menor pressão, e a face inferior, mais lenta, tem maior pressão. Essa diferença empurra o carro para baixo, o que explica por que ele se mantém grudado ao solo.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1500 Pa) é apenas a diferença dos quadrados, sem o fator ½ρ; a alternativa B (270 Pa) não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com estes dados; a alternativa D (450 Pa) resulta de aplicar o fator ½ duas vezes; a alternativa E (1050 Pa) decorre de um erro na subtração ou na elevação ao quadrado das velocidades.
💡 Dica: Use a equação de Bernoulli para calcular a diferença de pressão entre as faces do aerofólio.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a diferença dos quadrados das velocidades (6400 - 4900 = 1500), mas esqueceu de multiplicar por ½ρ, que é o passo que converte velocidades em pressão.
Por que engana: Confundir as velocidades das faces superior e inferior ou esquecer de aplicar a densidade do ar na fórmula de Bernoulli.
O aluno provavelmente usou a diferença das velocidades (80 - 70 = 10) ou uma combinação linear dos dados, em vez de aplicar a diferença dos quadrados dentro da equação de Bernoulli.
Usa-se ?p = 1/2·?·(v_sup^2 - v_inf^2) = 0,6·(80^2 - 70^2) = 0,6·1500 = 900 Pa.
O aluno aplicou corretamente a diferença dos quadrados, mas multiplicou pelo fator ½ duas vezes, ou seja, calculou ½ × ½ × 1,2 × 1500, o que reduz o resultado pela metade.
O aluno errou o cálculo dos quadrados das velocidades ou a subtração entre eles, obtendo um valor diferente de 1500 antes de aplicar ½ρ.
Raio-X da questão
Bernoulli e diferença de pressão
avaliacao
Equação de Bernoulli · Dinâmica dos fluidos
Estude a equação de Bernoulli e como calcular pressão a partir da velocidade do fluido.
Confundir as velocidades das faces superior e inferior ou esquecer de aplicar a densidade do ar na fórmula de Bernoulli.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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