Uma dançarina tem momento de inércia inicial I1 = 1,8 kg·m² e velocidade angular ?1 = 1,2 rad/s. Ao aproximar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina tem momento de inércia inicial I1 = 1,8 kg·m² e velocidade angular ?1 = 1,2 rad/s. Ao aproximar os braços, I2 = 1,2 kg·m². Usando L = I·? (conservação do momento angular), calcule ?2.
- A) ?2 = 2,4 rad/s
- B) ?2 = 2,0 rad/s
- C) ?2 = 1,8 rad/s
- D) ?2 = 0,6 rad/s
- E) ?2 = 1,0 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I1 = 1,8 kg·m², omega1 = 1,2 rad/s e I2 = 1,2 kg·m². A incógnita é omega2. Não há figura ou tabela necessária para resolver a questão.
- Aplique a conservação do momento angular. Como não há torque externo significativo, L inicial é igual a L final: I1 × omega1 = I2 × omega2.
- Calcule o momento angular inicial. L = 1,8 × 1,2 = 2,16 kg·m²/s.
- Isole omega2. omega2 = 2,16 / 1,2 = 1,8 rad/s.
- Compare com as alternativas. A resposta 1,8 rad/s corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2,4 rad/s resultaria de dobrar a velocidade, o que não é previsto pela conservação; B) 2,0 rad/s surge de usar a soma dos momentos de inércia no numerador; D) 0,6 rad/s indicaria uma redução de velocidade que não corresponde aos valores dados; E) 1,0 rad/s surge de dividir omega1 apenas por I2, ignorando I1.
💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação do momento angular.
Alternativa por alternativa
Acreditou que, ao aproximar os braços, a velocidade angular dobra, sem fazer o cálculo com os momentos de inércia.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Somou I1 + I2 = 3,0 e multiplicou por omega1, dividindo depois por I1 (3,0 × 1,2 / 1,8 = 2,0), misturando os momentos de inércia no procedimento.
L = I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = I1·?1/I2 = (1,8·1,2)/1,2 = 1,8 rad/s.
Supôs que a velocidade angular diminui pela metade ao reduzir o momento de inércia, sem aplicar a relação inversa correta entre I e omega.
Dividiu omega1 apenas pelo momento de inércia final (1,2 / 1,2 = 1,0), ignorando o momento de inércia inicial I1 na conservação.
Raio-X da questão
momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a conservação do momento angular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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