Em um experimento de Física aplicado ao estudo de sensores de radiação ultravioleta, uma superfície metálica é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de Física aplicado ao estudo de sensores de radiação ultravioleta, uma superfície metálica é iluminada por luz monocromática. Os elétrons só são emitidos quando a energia dos fótons supera a função trabalho do metal. Para essa superfície, a frequência da luz é f = 1,50 × 10¹5 Hz e a função trabalho é f = 4,80 × 10?¹? J. Considere h = 6,63 × 10?³4 J·s e 1 eV = 1,60 × 10?¹? J. Com base nos dados do experimento e no modelo do efeito fotoelétrico, qual é aproximadamente a energia cinética máxima dos fotoelétrons, expressa em joules e em elétrons-volt?
- A) 9,95 × 10⁻¹⁹ J e 6,22 eV
- B) 4,80 × 10⁻¹⁹ J e 3,00 eV
- C) 1,60 × 10⁻¹⁹ J e 1,00 eV
- D) 1,47 × 10⁻¹⁸ J e 9,19 eV
- E) 5,15 × 10⁻¹⁹ J e 3,22 eV
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência da luz é f = 1,50 x 10^15 Hz e a função trabalho do metal é 4,80 x 10^-19 J (o enunciado grafa o símbolo como f, mas o valor em joules corresponde à função trabalho, que é a energia mínima para arrancar um elétron). Constante de Planck h = 6,63 x 10^-34 J·s e 1 eV = 1,60 x 10^-19 J.
- Calcule a energia de cada fóton pela equação de Planck-Einstein: E = h x f = 6,63 x 10^-34 x 1,50 x 10^15 = 9,945 x 10^-19 J, ou aproximadamente 9,95 x 10^-19 J.
- Aplique a equação do efeito fotoelétrico, Ec máx = h x f - φ. Logo, Ec máx = 9,945 x 10^-19 - 4,80 x 10^-19 = 5,145 x 10^-19 J, que arredondado é 5,15 x 10^-19 J. Esse valor é a energia cinética máxima, pois o excesso de energia do fóton além da função trabalho é o que se transforma em movimento do elétron.
- Converta para elétron-volt dividindo pelo fator de conversão: 5,145 x 10^-19 / 1,60 x 10^-19 = 3,216 eV, ou aproximadamente 3,22 eV.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente 5,15 x 10^-19 J e 3,22 eV, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque é apenas a energia do fóton, sem subtrair a função trabalho. A alternativa B está errada porque repete a função trabalho como se fosse a energia cinética. A alternativa C está errada porque o valor 1,60 x 10^-19 J é apenas o fator de conversão de eV e não resulta do cálculo. A alternativa D está errada porque soma a função trabalho à energia do fóton em vez de subtrair.
💡 Dica: Calcule a energia cinética usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a energia do fóton (h x f) e a deu como resposta, esquecendo que a energia cinética máxima é o que sobra após vencer a função trabalho do metal.
O aluno tomou a função trabalho (4,80 x 10^-19 J) como se fosse a energia cinética dos elétrons, confundindo a energia necessária para arrancar o elétron com a energia que ele adquire ao sair.
Por que engana: O aluno pode confundir a função trabalho com a energia cinética, não subtraindo corretamente os valores na fórmula.
O aluno escolheu o valor 1,60 x 10^-19 J, que é apenas o fator de conversão entre joule e elétron-volt, sem realizar nenhum cálculo com h, f ou a função trabalho.
O aluno somou a energia do fóton com a função trabalho (9,95 x 10^-19 + 4,80 x 10^-19) em vez de subtrair, invertendo o sinal da relação Ec = h x f - φ.
A energia de cada fóton é E = hf = (6,63 × 10⁻³⁴)(1,50 × 10¹⁵) = 9,945 × 10⁻¹⁹ J. Pela equação do efeito fotoelétrico, Kₘáₓ = hf − φ = 9,945 × 10⁻¹⁹ − 4,80 × 10⁻¹⁹ = 5,145 × 10⁻¹⁹ J, que corresponde, após arredondamento, a 5,15 × 10⁻¹⁹ J. Convertendo para elétrons-volt: Kₘáₓ = (5,145 × 10⁻¹⁹)/(1,60 × 10⁻¹⁹) ≈ 3,22 eV.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
efeito fotoelétrico · cálculo de energia
Revisar a relação entre frequência, energia e trabalho na fotoeletricidade.
O aluno pode confundir a função trabalho com a energia cinética, não subtraindo corretamente os valores na fórmula.
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cientifico
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