Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ longo

Um transformador tem N_p = 1000 espiras no primário e N_s = 250 no secundário. O primário é ligado a 230 V CA…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um transformador tem N_p = 1000 espiras no primário e N_s = 250 no secundário. O primário é ligado a 230 V CA; o secundário alimenta uma carga R = 8,0 O. Suponha rendimento ? = 92%. Determine V_s, I_s, potência na carga P_out e corrente no primário I_p. Use V_s = V_p·(N_s/N_p) e P_in = P_out/?.

A) V_s=100 V; I_s=5 A
B) V_s=57,5 V; I_s˜7,19 A; P_out˜413 W; I_p˜1,95 A
C) V_s=45 V; I_p=3,5 A
D) V_s=120 V; I_p=2 A
E) P_out=200 W; I_s=3 A

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule a tensão no secundário com a relação de espiras: V_s = V_p × (N_s/N_p) = 230 × (250/1000) = 230 × 0,25 = 57,5 V.
Calcule a corrente no secundário pela Lei de Ohm: I_s = V_s/R = 57,5/8,0 = 7,1875, ou seja, aproximadamente 7,19 A.
Calcule a potência entregue à carga: P_out = V_s × I_s = 57,5 × 7,1875 = 413,3 W, ou seja, aproximadamente 413 W. Também pode ser obtida por V_s²/R = 3306,25/8 = 413,3 W.
Calcule a potência que o primário precisa fornecer, considerando rendimento de 92%: P_in = P_out/η = 413,3/0,92 = 449,2 W.
Calcule a corrente no primário: I_p = P_in/V_p = 449,2/230 = 1,953 A, ou seja, aproximadamente 1,95 A.
Conferência: a alternativa B traz exatamente V_s = 57,5 V, I_s ≈ 7,19 A, P_out ≈ 413 W e I_p ≈ 1,95 A, portanto coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A traz 100 V, valor que não sai da relação de espiras; C traz 45 V, que não corresponde à relação 1:4 aplicada a 230 V; D traz 120 V, que também não resulta da relação de espiras; E traz P_out = 200 W, incompatível com V_s e R dados.

💡 Dica: Utilize as fórmulas fornecidas para calcular as grandezas pedidas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente arredondou ou chutou a tensão do secundário para 100 V, sem aplicar a razão N_s/N_p, e depois calculou I_s dividindo esse valor por uma resistência que não corresponde à carga de 8,0 ohms.

Por que engana: Confundir a relação entre espiras e tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de tensão secundária errôneo.

B Correta

V_s=230·(250/1000)=57,5 V; I_s=57,5/8,0˜7,19 A; P_out=V_s·I_s˜413 W; P_in=P_out/0,92˜449 W; I_p=P_in/230˜1,95 A.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno aproximou a tensão do secundário para 45 V, sem fazer a multiplicação 230 × 0,25, e depois atribuiu ao primário uma corrente que não sai do cálculo de potência com rendimento.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que o transformador deve dar uma tensão de uso doméstico comum (120 V), influenciado pelo senso comum de tomadas, em vez de calcular a tensão pela relação de espiras.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou a potência de saída de forma incoerente com a carga de 8,0 ohms (por exemplo, I^2·R deveria dar 72 W para 3 A), possivelmente misturando grandezas ou errando a conta de potência.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transformador e potência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de transformadores · potência elétrica

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de transformadores e potência elétrica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre espiras e tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de tensão secundária errôneo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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